Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = 6x ^ 2 + 24x + 16?

Antworten:

Der Scheitelpunkt ist (-2,40) und die Symmetrieachse liegt bei x = -2.

Erläuterung:

1. Füllen Sie das Quadrat aus, um die Gleichung im Formular zu erhalten #y = 4p (x-h) ^ 2 + k #.

   y = 6 (# x ^ 2 #+ 4x +4) + 16 +6(4)

   y = 6# (x + 2) ^ 2 #+40

2. Aus dieser Gleichung können Sie herausfinden, dass der Scheitelpunkt (h, k) ist, dh (-2,40). Erinnere dich daran # h # ist in der ursprünglichen Form negativ, was bedeutet, dass die 2 neben dem x NEGATIV wird.
3. Diese Parabel öffnet sich nach oben (weil x quadratisch und positiv ist), die Symmetrieachse ist x = etwas.
4. Das "etwas" kommt vom x-Wert im Scheitelpunkt, da die Symmetrieachse senkrecht durch die Mitte der Parabel und den Scheitelpunkt verläuft.
5. Betrachtet man den Scheitelpunkt (-2,8), so ist der x-Wert des Scheitelpunkts -2. Daher liegt die Symmetrieachse bei x = -2.