Wie findet man eine Gleichung der Linie, die das gegebene Punktepaar (-5,0) und (0,9) enthält?

Antworten:

Ich fand: # 9x-5y = -45 #

Erläuterung:

Ich würde versuchen, die folgende Beziehung zu verwenden:

#Farbe (rot) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) #

Wo verwenden Sie die Koordinaten Ihrer Punkte als:

# (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) #

Neuordnung:

# 9x = 5J-45 #

Geben:

# 9x-5y = -45 #

Antworten:

# y = (9/5) * x + 9 #

Erläuterung:

Sie suchen die Gleichung einer geraden Linie (= lineare Gleichung), die enthält #A (-5,0) und B (0,9) #

Eine lineare Gleichungsform lautet: # y = a * x + b #und hier werden wir versuchen, Zahlen zu finden #ein# und # b #

Finden #ein#:

Die Nummer #ein# die Steigung der Linie darstellt.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

mit # x_a # die Abszisse des Punktes darstellt #EIN# und # y_a # ist die Ordinate des Punktes #EIN#.

Hier, #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

Nun ist unsere Gleichung: # y = (9/5) * x + b #

Finden # b #:

Nimm einen gegebenen Punkt und ersetze ihn # x # und # y # durch die Koordinate dieses Punktes und find # b #.

Wir haben Glück, einen Punkt mit zu haben #0# In der Abszisse wird die Auflösung vereinfacht:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + b #

# b = 9 #

Deshalb haben wir die Gleichungslinie!

#y = (9/5) * x + 9 #