Was bedeuten Lösungen für quadratische Gleichungen?

Was bedeuten Lösungen für quadratische Gleichungen?
Anonim

Antworten:

Eine komplexe Zahl '#Alpha#'heißt Lösung oder Wurzel einer quadratischen Gleichung #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

ob #f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

Erläuterung:

Wenn Sie eine Funktion haben - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

und haben eine komplexe Nummer - #Alpha#.

Wenn Sie den Wert von ersetzen #Alpha# in #f (x) # und bekam dann die Antwort 'null' #Alpha# soll die Lösung / Wurzel der quadratischen Gleichung sein.

Es gibt zwei Wurzeln für eine quadratische Gleichung.

Beispiel:

Sei eine quadratische Gleichung - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Die Wurzeln werden 3 und 5 sein.

wie #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # und

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.