Ist y = x eine lineare Funktion?

Antworten:

Nein.

Erläuterung:

Ein interessanter Fakt:

Eine Funktion ist linear, wenn:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Jetzt haben wir:

#f (x) = absx #

Lass es uns versuchen

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (ax + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Daher ist unsere Funktion nicht linear.