Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = (x + 2) (x-5) zu zeichnen?

Antworten:

Wichtige Punkte:

#Farbe (weiß) ("XXX") #x-Abschnitte

#Farbe (weiß) ("XXX") #y-Achsenabschnitt

#Farbe (weiß) ("XXX") #Scheitel

Erläuterung:

Die x-Abschnitte

Dies sind die Werte von # x # wann # y # (oder in diesem Fall #f (x) #) #=0#

#Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (weiß) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 oder (x-5) = 0 #

#color (weiß) ("XXX") rarr x = -2 oder x = 5 #

Die x-Abschnitte sind also bei #(-2,0)# und #(5,0)#

Der y-Achsenabschnitt

Dies ist der Wert von # y # (#f (x) #) wann # x = 0 #

#Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

So dass sie(#f (x) #) -Abschnitt ist um #(0,-10)#

Der Scheitelpunkt

Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu finden.

Ich werde die Umwandlung in eine Scheitelpunktform verwenden #f (x) = (x-Farbe (rot) (a)) ^ 2 + Farbe (blau) (b) # mit Scheitelpunkt an # (Farbe (rot) (a), Farbe (blau) (b)) #

#Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (weiß) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#Farbe (weiß) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xFarbe (grün) (+ (3/2) ^ 2) -10 Farbe (grün) (- (3/2) ^ 2) #

#Farbe (weiß) ("XXX") rarr f (x) = (x-Farbe (rot) (3/2)) ^ 2+ (Farbe (blau) (- 49/4)) #

Der Scheitelpunkt ist also um #(3/2,-49/4)#

So sollte der Graph aussehen:

Graph {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}

Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2 zu zeichnen?

Der Scheitelpunkt (-1, -2) Da diese Gleichung in Scheitelpunktform vorliegt, wurde der Scheitelpunkt bereits angezeigt. Ihr x ist -1 und y ist -2. (Wenn Sie also das Vorzeichen des x umdrehen), sehen wir uns Ihren 'a'-Wert an, wie groß der vertikale Streckungsfaktor ist. Da a 2 ist, erhöhen Sie Ihre Schlüsselpunkte um 2 und zeichnen Sie sie ab dem Scheitelpunkt auf. Regelmäßige Schlüsselpunkte: (Sie müssen das y mit dem Faktor "a" multiplizieren. ~~~~~~ x ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = 4 - (x-1) ^ 2 zu zeichnen?

Finden Sie zuerst die Schnittpunkte Setzen Sie zuerst x = 0 und f (x) = 0, und suchen Sie die entsprechenden Werte von f (x) und x. Suchen Sie dann den Wendepunkt. Hier wäre es (1,4), da es ein "-" - Zeichen gibt, sollte die Kurve ein trauriges Gesicht zeigen

Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = -x ^ 2 + 2x + 1 zu zeichnen?

Sie benötigen die x- und y-Abschnitte und den Scheitelpunkt der Grafik. Um die x-Abschnitte zu finden, setzen Sie y = 0, so dass x ^ 2 + 2x + 1 = 0. Faktorisieren Sie dies mit (x + 1) (x + 1) = 0 So bei x = -1 gibt es nur einen x-Achsenabschnitt; Das heißt, der Graph berührt die x-Achse bei -1. Um den y-Achsenabschnitt zu finden, ist x = 0 Also y = 1 Dies bedeutet, dass der Graph die y-Achse bei y = 1 kreuzt, weil der Graph die x-Achse bei x berührt = -1 dann ist das die x-Koordinate des Scheitelpunkts und die y-Koordinate ist y = 0 und es sieht wie dieser Graph aus {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]}