Was ist die explizite Gleichung und Domäne für eine arithmetische Sequenz mit einem ersten Term von 5 und einem zweiten Term von 3?

Antworten:

Details siehe unten

Erläuterung:

Wenn unsere arithmetische Sequenz den ersten Term 5 und den zweiten 3 hat, ist die Differenz -2

Der allgemeine Begriff für eine arithmetische Folge ist gegeben durch

# a_n = a_1 + (n-1) d # woher # a_1 # ist der erste Begriff und # d # ist der konstante Unterschied. Dies auf unser Problem anwenden

# a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 # oder wenn du willst # a_n = 7-2n #

Der erste und der zweite Term einer geometrischen Sequenz sind jeweils der erste und der dritte Term einer linearen Sequenz. Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10 und die Summe seiner ersten fünf Term ist 60. Finden Sie die ersten fünf Terme der linearen Sequenz?

{16, 14, 12, 10, 8} Eine typische geometrische Sequenz kann als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k und eine typische arithmetische Sequenz als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + dargestellt werden kDelta Mit c_0 a als erstem Element für die geometrische Sequenz haben wir {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Erster und zweiter von GS sind der erste und dritte eines LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Der vierte Term der linearen Sequenz ist 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Die Summe der ersten fünf Term ist 60"):} Durch Auflösen von c_0, a, Delta erhalten wir c_0 = 64/3 a

Die Summe aus einer ersten und einer zweiten Zahl ist 42. Die Differenz zwischen der ersten und der zweiten Zahl ist 24. Was sind die beiden Zahlen?

Größer = 33 Kleiner = 9 Sei x die größere Zahl, y sei die kleinere Zahl x + y = 42 x-y = 24 Addiere die beiden Gleichungen zusammen: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9

Sie wählen zwischen zwei Gesundheitsclubs. Club A bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 40 USD sowie eine monatliche Gebühr von 25 USD an. Club B bietet eine Mitgliedschaft für eine Gebühr von 15 USD sowie eine monatliche Gebühr von 30 USD an. Nach wie vielen Monaten werden die Gesamtkosten in jedem Fitnessstudio gleich sein?

X = 5, also wären die Kosten nach fünf Monaten gleich. Sie müssten für jeden Club Gleichungen für den Preis pro Monat schreiben. Sei x gleich der Anzahl der Monate der Mitgliedschaft und y gleich den Gesamtkosten. Club A ist y = 25x + 40 und Club B ist y = 30x + 15. Da wir wissen, dass die Preise y gleich wären, können wir die beiden Gleichungen gleich setzen. 25x + 40 = 30x + 15. Wir können jetzt nach x auflösen, indem wir die Variable isolieren. 25x + 25 = 30x. 25 = 5x. 5 = x Nach fünf Monaten wären die Gesamtkosten gleich.