Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = 3x² + x-5 darzustellen?

Antworten:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

sind Lösungen von #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

ist das Minimum der Funktion

Siehe nachstehende Erklärungen

Erläuterung:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Wenn Sie eine Funktion studieren möchten, sind wirklich bestimmte Punkte Ihrer Funktion wichtig: im Wesentlichen, wenn Ihre Funktion gleich 0 ist oder wenn sie ein lokales Extremum erreicht; Diese Punkte werden als kritische Punkte der Funktion bezeichnet: Wir können sie bestimmen, weil sie lösen: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Trivial # x = -1 / 6 #und auch um diesen Punkt herum, #f '(x) #

ist alternativ negativ und positiv, also können wir das ableiten

So: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

ist das Minimum der Funktion.

Lassen Sie uns auch bestimmen, wo #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

So:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

sind Lösungen von #f (x) = 0 #

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