Was sind die Gleichungen?

Antworten:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Erläuterung:

Das wird uns gesagt #f (x) # ist eine quadratische Funktion. Daher hat es höchstens zwei verschiedene Wurzeln.

Wir werden auch erzählt # 1 + -sqrt (2) i # sind Wurzeln von #f (x) #

#:. f (x) = 0 -> (x - (1 + sqrt (2) i)) (x - (1 sqrt (2) i)) = 0 #

# x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1 sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 #

# x ^ 2-2x + 3 = 0 #

Daher, #f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) # woher #ein# ist eine echte Konstante

Das wird uns endlich gesagt #f (x) # geht durch den Punkt #(2,5)#

Daher, #f (2) = 5 #

#:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 #

#a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3 #

#:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) #

Der Graph von #f (x) # wird unten gezeigt.

Graph {5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 -5,85, 8,186, -1,01, 6,014}

Die Gleichung in Standardform für z #f (x) # wäre:

#f (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x + 5 #

Die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen ist 77. Die Differenz zwischen der Hälfte der kleineren und einem Drittel der größeren Zahl ist 6. Wenn x die kleinere Zahl ist und y die größere Zahl ist, stellen die beiden Gleichungen die Summe und die Differenz dar die Zahlen?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Wenn Sie die Zahlen wissen wollen, lesen Sie weiter: x = 38 y = 39

Was sind andere Methoden zum Lösen von Gleichungen, die an trigonometrische Gleichungen angepasst werden können?

Konzept lösen. Um eine Trig-Gleichung zu lösen, wandeln Sie sie in eine oder viele grundlegende Trig-Gleichungen um. Das Lösen einer Trig-Gleichung führt schließlich zur Lösung verschiedener grundlegender Trig-Gleichungen. Es gibt 4 grundlegende Grundgleichungen: sin x = a; cos x = a; tan x = a; Kinderbett x = a. Exp. Lösung sin 2x - 2sin x = 0 Lösung. Transformieren Sie die Gleichung in 2 grundlegende Trig-Gleichungen: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Als nächstes lösen Sie die 2 grundlegenden Gleichungen: sin x = 0 und cos x = 1. Transformation verarbeite

Marco erhält zwei Gleichungen, die sehr unterschiedlich aussehen und gebeten werden, sie mit Desmos darzustellen. Er bemerkt, dass, obwohl die Gleichungen sehr unterschiedlich erscheinen, die Diagramme perfekt überlappen. Warum ist dies möglich?

Nachfolgend finden Sie einige Ideen: Hier gibt es einige Antworten. Es ist die gleiche Gleichung, aber in anderer Form. Wenn ich y = x graphiere und dann mit der Gleichung spiele, ohne die Domäne oder den Bereich zu ändern, kann ich dieselbe grundlegende Beziehung haben, aber mit einem anderen Aussehen: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) - Graph {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Der Graph ist anders, aber der Graphiker zeigt ihn nicht. Eine Möglichkeit, wie dies angezeigt werden kann, ist ein kleiner Loch oder Diskontinuität. Wenn wir beispielsweise dasselbe Diagramm von y = x nehmen und bei x = 1 ein Loch einfügen