Was sind die Domäne und der Bereich von f (x) = x ^ 2-2x + 3?

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Domain

Das Domain einer Funktion ist die größte Teilmenge von # RR # für die die Formel der Funktion definiert ist.

Die gegebene Funktion ist ein Polynom, daher gibt es keine Einschränkungen für die Werte von # x #. Das bedeutet, dass die Domain ist # D = RR #

Angebot

Der Bereich ist das Intervall der Werte, die eine Funktion annimmt.

Eine quadratische Funktion mit einem positiven Koeffizienten von # x ^ 2 # übernimmt alle Werte in einem Intervall # q; + oo) # woher # q # ist der # y # Koeffizient des Scheitelpunkts der Funktion.

#p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 #

# q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 #

Der Funktionsumfang ist # 2; + oo) #