Was sind die wichtigsten Punkte, die erforderlich sind, um y = 2 (x + 1) (x - 4) darzustellen?

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

#color (blau) ("Ermitteln" x _ ("Abfangen") #

Der Graph kreuzt die x-Achse bei # y = 0 # somit:

#x _ ("intercept") "um" y = 0 #

So haben wir #Farbe (braun) (y = 2 (x + 1) (x-4)) Farbe (grün) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) #

Somit #color (blau) (x _ ("Intercept") -> (x, y) -> (-1,0) "und" (+4,0)) #

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#color (blau) ("Bestimmen" x _ ("Scheitelpunkt")) #

Wenn Sie die rechte Seite multiplizieren, erhalten Sie:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

Daraus haben wir zwei Möglichkeiten, #x _ ("Vertex") zu bestimmen.

#color (braun) ("Option 1:") # Dies ist das zulässige Format:

#color (blau) ("" x _ ("Scheitelpunkt") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (braun) ("Option 1:") # Nimm den Mittelwert von #x _ ("intercepts") "" (nur x "Werte)" #

#color (blau) ("" x _ ("Scheitelpunkt") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

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#color (blau) ("Bestimmen" y _ ("Scheitelpunkt")) #

Ersatz für # x # in der ursprünglichen Gleichung mit #x _ ("vertex") "um" y _ ("vertex") zu finden #

#Farbe (blau) (=> y _ ("Scheitelpunkt") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

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#color (blau) ("Bestimmen" y _ ("Intercept")) #

Der Graph kreuzt die y-Achse bei x = 0. Ersetzen von x = 0 ergibt:

#color (blau) (y _ ("intercept") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

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#color (blau) ("Allgemeine Form des Diagramms bestimmen") #

Wenn Sie die rechte Seite vollständig multiplizieren und die höchste Ordnung betrachten, die Sie haben:

# y = 2x ^ 2 -….. #

Der Koeffizient von # x ^ 2 # ist positiv (+2)

#color (grün) ("Die allgemeine Form des Diagramms lautet also:" uu) #

#color (blau) ("Wir haben also eine" Unterstreichung ("Minimum") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

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Was sind die wichtigsten Informationen, die erforderlich sind, um y = tan (x / 2) darzustellen?

Wie unten ist y = tan (x / 2) Die Standardform der Tangensfunktion ist Farbe (Purpur) (y = Anan (Bx - C) + D Amplitude = | A | = Farbe (Rot ("NONE")) für die Tangebt-Funktion "Periode" = pi / | B | = pi / (1/20 = 2 pi) Phasenverschiebung '= - C / B = 0 Vertikale Verschiebung = D = 0 # - Graph {tan (x / 2) [-10 , 10, -5, 5]}

Was sind die wichtigsten Punkte, um f (x) = 2x ^ 2 - 11 darzustellen?

Die Antwort ist 2 & -11, um einen Punkt darzustellen, müssen Sie Ihre Steigung der Linie und Ihren y-Achsenabschnitt kennen. y-int: -11 und die Steigung ist 2/1 Die eine liegt unter der 2 b / c, wenn sie nicht in einem Bruch ist. Sie können sich vorstellen, dass eine 1 dort b / c eine ist, aber Sie sehen sie nicht

Was sind die wichtigsten Punkte, die für die Darstellung von y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 erforderlich sind?

Siehe Grafik. Dies ist in Form eines Scheitelpunkts: y = a (x + h) ^ 2 + k der Scheitelpunkt ist (-h, k) Symmetrieachse aos = -ha> 0 öffnet sich, hat ein Minimum a <0 öffnet ein Maximum Sie haben: Vertex (-1, -4) aos = -1 Setzen Sie x = 0, um den y-Achsenabschnitt zu lösen: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 setze y = 0, um den x-Achsenabschnitt (e) zu lösen, falls sie existieren: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5, so öffnet sich eine Parabel mit> 0 # und hat am Scheitelpunkt ein Minimum. Graph {3