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Die Stelle
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Der Positionsvektor von A hat die kartesischen Koordinaten (20,30,50). Der Positionsvektor von B hat die kartesischen Koordinaten (10,40,90). Wie lauten die Koordinaten des Positionsvektors von A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
Wie lauten die Koordinaten des Bildes des Punktes (–3, 6) nach einer Erweiterung mit einem Mittelpunkt von (0, 0) und einem Skalierungsfaktor von 1/3?
Multiplizieren Sie den Skalierungsfaktor 1/3 mit den Koordinaten (-3, 6), um die Koordinaten des Bildpunkts (-1, 2) zu erhalten. Die Idee der Dilatation, Skalierung oder "Größenänderung" besteht darin, etwas größer oder kleiner zu machen. Wenn Sie dies jedoch zu einer Form machen, müssten Sie jede Koordinate irgendwie "skalieren".Eine andere Sache ist, dass wir nicht sicher sind, wie sich das Objekt "bewegen" würde. Beim Skalieren, um etwas größer zu machen, wird die Fläche / das Volumen größer, aber das würde bedeuten, dass die
P ist der Mittelpunkt des Liniensegments AB. Die Koordinaten von P sind (5, -6). Die Koordinaten von A sind (-1,10).Wie findest du die Koordinaten von B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Wenn ein Endpunkt (x_1, y_1) und der Mittelpunkt (a, b) eines Liniensegments bekannt sind, können wir die Mittelpunktformel verwenden Finde den zweiten Endpunkt (x_2, y_2). Wie benutze ich die Mittelpunktformel, um einen Endpunkt zu finden? (x_2, y_2) = (2a - x_1, 2b - y_1) Hier gilt (x_1, y_1) = (-1, 10) und (a, b) = (5, -6) Also (x_2, y_2) = (2 Farbe (rot) ((5)) -Farbe (rot) ((- 1)), 2 Farbe (rot) ((- 6)) - Farbe (rot) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #