P ist der Mittelpunkt des Liniensegments AB. Die Koordinaten von P sind (5, -6). Die Koordinaten von A sind (-1,10).Wie findest du die Koordinaten von B?

Antworten:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

Erläuterung:

Wenn ein Endpunkt# (x_1, y_1) # und Mitte# (a, b) # eines Liniensegments bekannt ist, können wir die mittlere Formel verwenden, um den zweiten Endpunkt # (x_2, y_2) zu finden.

Wie benutze ich die Mittelpunktformel, um einen Endpunkt zu finden?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Hier, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

und

# (a, b) = (5, -6) #

So, # (x_2, y_2) = (2 Farbe (rot) ((5)) -Farbe (rot) ((- 1)), 2 Farbe (rot) ((- 6)) - Farbe (rot) 10) #

# (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #

Die Endpunkte eines Liniensegments liegen bei den Koordinaten (3, 4, 6) und (5, 7, -2). Was ist der Mittelpunkt des Segments?

Die reqd. Mittenpunkt "M ist M (4,11 / 2,2)". Für die angegebenen Punkte. A (x_1, y_1, z_1) und B (x_2, y_2, z_2), der Midpt. M des Segments AB ist gegeben durch M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Daher ist die reqd. Mittenpunkt "M ist M (4,11 / 2,2)".

Die Endpunkte des Liniensegments PQ sind A (1,3) und Q (7, 7). Was ist der Mittelpunkt des Liniensegments PQ?

Die Koordinatenänderung von einem Ende zum Mittelpunkt ist die Hälfte der Koordinatenänderung von einem Ende zum anderen. Um von P nach Q zu gehen, nehmen die x-Koordinate um 6 und die y-Koordinate um 4 zu. Wenn Sie von P zum Mittelpunkt gehen, wird die x-Koordinate um 3 und die y-Koordinate um 2 zunehmen. das ist der Punkt (4, 5)

Der Mittelpunkt von Segment AB ist (1, 4). Die Koordinaten von Punkt A sind (2, -3). Wie finden Sie die Koordinaten von Punkt B?

Die Koordinaten von Punkt B sind (0,11) Mittelpunkt eines Segments, dessen zwei Endpunkte A (x_1, y_1) sind und B (x_2, y_2) ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) da A (x_1, y_1) (2, -3) ist, haben wir x_1 = 2 und y_1 = -3 und ein Mittelpunkt ist (1,4), wir haben (2 + x_2) / 2 = 1, dh 2 + x_2 = 2 oder x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dh -3 + y_2 = 8 oder y_2 = 8 + 3 = 11 Daher sind die Koordinaten des Punktes B (0,11)