Antworten:
Die Koordinatenänderung von einem Ende zum Mittelpunkt ist die Hälfte der Koordinatenänderung von einem Ende zum anderen.
Erläuterung:
Um von P nach Q zu gelangen, nehmen die x-Koordinate um 6 und die y-Koordinate um 4 zu.
Um von P zum Mittelpunkt zu gelangen, wird die x-Koordinate um 3 und die y-Koordinate um 2 erhöht. das ist der Punkt
Was ist der Mittelpunkt des Liniensegments, dessen Endpunkte (2, 5) und (4, -9) sind?
Mittelpunkt des Liniensegments ist (3, -2) Der Mittelpunkt einer Linie mit Endpunkten bei x_1 = 2, y_1 = 5 und x_2 = 4, y_2 = -9 ist M = (x_1 + x_2) / 2, ( y_1 + y_2) / 2 oder M = (2 + 4) / 2, (5-9) / 2 oder (3, -2) Mittelpunkt des Liniensegments ist (3, -2) [Ans]
Ein Liniensegment hat Endpunkte an (a, b) und (c, d). Das Liniensegment ist um einen Faktor r herum (p, q) aufgeweitet. Was sind die neuen Endpunkte und die Länge des Liniensegments?
(a, b) bis ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) bis ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), neue Länge l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ich habe eine Theorie, alle diese Fragen sind hier, also gibt es für Neulinge etwas zu tun. Ich werde den allgemeinen Fall hier machen und sehen, was passiert. Wir übersetzen die Ebene so, dass der Erweiterungspunkt P dem Ursprung entspricht. Dann skaliert die Dilatation die Koordinaten um einen Faktor von r. Dann verschieben wir die Ebene zurück: A '= r (A - P) + P = (1 - r) P + r A Das ist die parametrische Gleichung für eine Linie zwischen P und A, wobei r = 0 P, r =
Punkte (–9, 2) und (–5, 6) sind Endpunkte des Kreisdurchmessers. Wie lang ist der Durchmesser? Was ist der Mittelpunkt C des Kreises? Geben Sie für den Punkt C, den Sie in Teil (b) gefunden haben, den Punkt an, der symmetrisch zu C um die x-Achse ist
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ 5,66 center, C = (-7, 4) symmetrischer Punkt um die x-Achse: (-7, -4) Gegeben: Endpunkte des Durchmessers eines Kreises: (- 9, 2), (-5, 6) Verwenden Sie die Abstandsformel, um die Länge des Durchmessers zu ermitteln: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Verwenden Sie die Mittelwertformel zu Finde das Zentrum: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Verwenden Sie die Koordinatenregel für die Reflexion um die x-Achse