Kann man y = 2x ^ 3-50x faktorisieren? Wenn ja, was sind die Faktoren?

Antworten:

# y = 2x (x + 5) (x-5) #

Erläuterung:

Nun, wir können schon sehen, dass beide Begriffe eine haben # x #und sind ein Vielfaches von #2# so können wir nehmen # 2x # raus zu bekommen # y = 2x (x ^ 2-25) #

Der Unterschied von zwei Feldern sagt uns das # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #.

# x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) # schon seit # x ^ 2 = (x) ^ 2 # und #25=5^2#

Das gibt uns # y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Nick kann einen Baseballball drei mal mehr als viermal so viele Fuß werfen, dass Jeff den Baseballball werfen kann. Welchen Ausdruck kann man verwenden, um die Anzahl der Füße zu finden, die Nick den Ball werfen kann?

4f +3 Die Anzahl der Füße, die Jeff den Baseball werfen kann, ist. 4 mal die Anzahl der Füße = 4f und drei mehr als dies ist 4f + 3 Wenn Nick die Anzahl der Mals werfen kann, wird der Wert x angegeben. Der Ausdruck, mit dem die Anzahl der Füße ermittelt werden kann, die Nick verwenden kann Werfen Sie den Ball: x = 4f +3

Ist es möglich, y = x ^ 2 + 3x - 10 zu faktorisieren? Wenn ja, was sind die Faktoren?

Es ist möglich, es in RR zu faktorisieren, und die faktorisierte Form ist y = (x - (3 + sqrt49) / 2) (x - (3 - sqrt49) / 2). Um zu wissen, ob es echte Wurzeln für dieses Polynom gibt, müssen Sie Delta = b ^ 2 - 4ac berechnen. Hier ist Delta = 9 - 4 * (- 10) = 49, also hat es zwei echte Wurzeln. Sie sind durch die quadratische Formel (-b + - sqrtDelta) / (2a) gegeben. Wir wenden es auf dieses Trinomial an und die Wurzeln sind (-3 + - sqrt49) / 2