Antworten:
Scheitel: # (-1, -4)#, Symmetrieachse: # x = -1 #, x-Abschnitte:# x ~~ -2.155 und x ~~ 0.155 #, y-Achsenabschnitt:
# y = -1 #, zusätzliche Punkte:# (1,8) und (-3,8) #
Erläuterung:
Dies ist die Gleichung der Parabel, also Scheitelpunkt, Symmetrieachse,
x Abschnitte, y Abschnitt, Öffnen der Parabel, zusätzliche Punkte
auf der Parabel werden benötigt, um eine Grafik zu zeichnen.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 oder y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # oder
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 oder 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Dies ist eine Scheitelpunktform der Gleichung,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
Scheitelpunkt hier # h = -1, k = -4, a = 3 # Schon seit #ein# ist positiv, Parabel öffnet sich nach oben und der Scheitelpunkt liegt bei # (-1, -4)#.
Symmetrieachse ist # x = h oder x = -1; #
y-Achsenabschnitt wird durch Put gefunden # x = 0 # in der Gleichung
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 oder (0, -1) #
Durch Putting werden x-Abschnitte gefunden # y = 0 # in der Gleichung
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2-4 oder 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # oder
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 oder (x + 1) = + - 2 / sqrt3 oder x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
oder # x ~~ -2.155 und x ~~ 0.155 #. Zusätzliche Punkte:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 oder (1,8) # und
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 oder (-3,8) #
Graph {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
