Die Antwort ist: #V (2,5) #.
Es gibt zwei Möglichkeiten.
Zuerst:
Wir können uns an die Gleichung der Parabel erinnern, wenn wir den Scheitelpunkt angeben #V (x_v, y_v) # und die Amplitude #ein#:
# y-y_v = a (x-x_v) ^ 2 #.
So:
# y-5 = 3 (x-2) ^ 2 # hat Scheitelpunkt: #V (2,5) #.
Zweite:
Wir können zählen:
# y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 #
und erinnere mich daran #V (-b / (2a), - Delta / (4a)) #, #V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5) #.
Scheitelpunkt ist #(2, 5)#
Methode
Verwenden Sie das Formular: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
Diese Parabel hat einen Scheitelpunkt an # (h, k) #
Und seine Hauptachse liegt entlang der # y- "Achse" #
In unserem Fall haben wir #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (x - 2) ^ 2 = y - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (y - 5) #
Also ist der Scheitelpunkt #(2, 5)#
Bemerkenswert
Wenn die Gleichung die Form hat: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
Der Scheitelpunkt ist um # (h, k) # und die Parabel liegt am # x- "Achse" #
