Was sind die wichtigsten Punkte, um Y = 1 / 2x² darzustellen?

Antworten:

Der Scheitelpunkt (0, 0), #f (-1) = 0,5 # und #f (1) = 0,5 #. Sie können auch berechnen #f (-2) = 2 # und #f (2) = 2 #.

Erläuterung:

Die Funktion # Y = x ^ 2/2 # ist eine quadratische Funktion, daher hat sie einen Scheitelpunkt. Die allgemeine Regel einer quadratischen Funktion lautet # y = ax ^ 2 + bx + c #.

Da es keinen b-Term hat, liegt der Scheitelpunkt über der y-Achse. Da es keinen c-Ausdruck hat, wird es den Ursprung kreuzen. Daher befindet sich der Scheitelpunkt bei (0, 0).

Danach finden Sie einfach Werte für y neben dem Scheitelpunkt. Zum Zeichnen einer Funktion sind mindestens drei Punkte erforderlich, 5 werden jedoch empfohlen.

#f (-2) = (- 2) ^ 2/2 = 2 #

#f (-1) = (- 1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (1) = (1) ^ 2/2 = 0,5 #

#f (2) = (2) ^ 2/2 = 2 #

Graph {x ^ 2/2 -4, 4, -2, 4}