Was sind die Unterschiede zwischen Radikalen und rationalen Exponenten?

Was sind die Unterschiede zwischen Radikalen und rationalen Exponenten?
Anonim

Antworten:

In Kombination mit der Integer-Potenzierung können Sie die gleichen Werte in beiden Notationen ausdrücken:

# x ^ (p / q) - = Wurzel (q) (x ^ p) #

#wurzel (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Erläuterung:

Wenn Sie ein Radikal mit einem ganzzahligen Exponenten kombinieren, können Sie dasselbe Konzept wie ein rationaler Exponent ausdrücken.

# x ^ (p / q) - = Wurzel (q) (x ^ p) #

Ein # n #Die Wurzel kann als rationaler Exponent ausgedrückt werden:

#wurzel (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Die Unterschiede sind im Grunde genommen nur ein Hinweis.

Beachten Sie, dass dies davon ausgeht #x> 0 #. Ob #x <= 0 # oder ist eine komplexe Zahl, dann sind diese Identitäten nicht immer gültig.