Was sind die Lösungen für die Gleichung x ^ 2-8x = 24?

Antworten:

#x = 4 - 2 Quadratmeter (10), x = 4 + 2 Quadratmeter (10) #

Erläuterung:

Wir haben: # x ^ (2) - 8 x = 24 #

Lassen Sie uns die Gleichung neu anordnen, um sie als Quadrat auszudrücken:

# => x ^ (2) - 8 x - 24 = 0 #

Wir können jetzt lösen für # x # mit der quadratischen Formel:

# => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) / (2 (1)) #

# => x = (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) #

# => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) #

# => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) #

# => x = 4 pm 2 sqrt (10) #

Daher sind die Lösungen für die Gleichung #x = 4 - 2 sqrt (10) # und #x = 4 + 2 sqrt (10) #.

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist -5. Welche Antwort beschreibt die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung: 1 komplexe Lösung 2 echte Lösungen 2 komplexe Lösungen 1 echte Lösung?

Ihre quadratische Gleichung hat zwei komplexe Lösungen. Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung kann nur Informationen über eine Gleichung der Form geben: y = ax ^ 2 + bx + c oder eine Parabel. Da der höchste Grad dieses Polynoms 2 ist, darf es nicht mehr als 2 Lösungen haben. Die Diskriminante ist einfach das Zeug unter dem Quadratwurzelsymbol (+ -sqrt ("")), nicht jedoch das Quadratwurzelsymbol. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Wenn die Diskriminante b ^ 2-4ac kleiner als Null ist (d. h. eine beliebige negative Zahl), haben Sie unter einem Quadratwurzelsymbol ein Negativ. Negative Werte unter Qua

Tomas schrieb die Gleichung y = 3x + 3/4. Als Sandra ihre Gleichung schrieb, stellten sie fest, dass ihre Gleichung die gleichen Lösungen hatte wie die von Tomas. Welche Gleichung könnte Sandra sein?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Eine Gleichung kann in vielen Formen angegeben werden und bedeutet immer noch dasselbe. y = 3x + 3/4 "" (bekannt als Steigungs- / Intercept-Form). Multipliziert mit 4, um die Fraktion zu entfernen: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (Standardform) 12x- 4y +3 = 0 "" (allgemeine Form) Diese sind alle in der einfachsten Form, aber wir könnten auch unendlich viele Variationen davon haben. 4y = 12x + 3 könnte geschrieben werden als: 8y = 24x +6 12y = 36x + 9, 20y = 60x +15 usw

Verwenden Sie den Diskriminanten, um die Anzahl und Art der Lösungen der Gleichung zu bestimmen. x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A keine echte Lösung B. eine echte Lösung C. zwei rationale Lösungen D. zwei irrationale Lösungen

C. Zwei rationale Lösungen Die Lösung der quadratischen Gleichung a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ist x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In das betrachtete Problem ist a = 1, b = 8 und c = 12 Anstelle von x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 oder x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 und x = (-8 - 4) / 2 x = (-4) / 2 und x = (-12) / 2 x = -2 und x = -6