Was sind die besonderen Produkte von Polynomen? + Beispiel

Was sind die besonderen Produkte von Polynomen? + Beispiel
Anonim

Das Allgemeines Das Formular für die Multiplikation zweier Binome ist:

# (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #

Spezielle Produkte:

  1. Die beiden Zahlen sind gleich, also ist es ein Quadrat:

    # (x + a) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, oder

    # (x-a) (x-a) = (x-a) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 #

    Beispiel: # (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 #

    Oder: #51^2=(50+1)^2=50^2+2*50+1=2601#

  2. die beiden Zahlen sind gleich und entgegengesetztes Vorzeichen:

    # (x + a) (x-a) = x ^ 2-a ^ 2 #

    Beispiel: # (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 #

    Oder: #51*49=(50+1)(50-1)=50^2-1=2499#