Algebra

4 und 6 Sei x = die kleinere der aufeinander folgenden geraden Ganzzahlen. Das heißt, die größere der zwei aufeinanderfolgenden geraden Ganzzahlen ist x + 2 (da gerade Zahlen zwei Werte sind). Die Summe dieser beiden Zahlen ist x + x + 2. Die Differenz von dreimal der größeren Zahl und zweimal der kleineren ist 3 (x + 2) -2 (x). Gleiche Einstellung der beiden Ausdrücke: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Vereinfachung und Lösung: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 So Die kleinere ganze Zahl ist 4 und die größere ist 6. Weiterlesen »

Die Nummern sind 14 und 15 oder -15 und -14. Fortlaufende Nummern sind die, die aufeinander folgen. Sie können als x, (x + 1), (x + 2) usw. geschrieben werden. Zwei aufeinanderfolgende Zahlen, deren Würfel sich um 631 unterscheiden: (x + 1) ^ 3 -x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x + 1-x ^ 3 -631 = 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Finden Sie Faktoren von 210, die sich um 1 rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 unterscheiden, wenn x + 15 = 0 "" rarr x = -15 If x-14 = 0 "" rarr x = 14 Die Zahlen lauten 14 und 15 oder -15 und -14. Überprüfen Sie: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3375-2744 = 631 (-14) ^ Weiterlesen »

24 und 26 sind die beiden geraden Zahlen. Sei x die ersten ganzen Zahlen. Sei x + 2 die zweite ganze Zahl. Die Gleichung lautet x xx (x +2) = 624. Dies ergibt x ^ 2 + 2x = 624, wobei 624 von beiden Seiten abgezogen wird. X ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Addiere 24 zu beiden Seiten der Gleichung. x - 24 + 24 = 0 + 24 Dies ergibt x = 24, so dass die erste ganze Zahl 24 ist. 2 zur ersten ganzen Zahl gibt 24 + 2 = 26. Die erste ganze Zahl ist 24 und die zweite ist 26. Check: 24 xx 26 = 624 Weiterlesen »

Ich habe gefunden: 15 und 17 oder -3 und -1 Rufen Sie Ihre ungeraden Ganzzahlen an: 2n + 1 und 2n + 3 Unter Ihren Bedingungen haben wir: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 unter Verwendung der quadratischen Formel: n_ (1,2) = (20 + - qrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 so: n_1 = 7 n_2 = -2 Unsere Zahlen können sein: wenn wir n_1 = 7 2n verwenden + 1 = 15 und 2n + 3 = 17, wenn wir n_1 = -2 2n + 1 = -3 und 2n + 3 = -1 verwenden Weiterlesen »

19 und 21 Sei n eine ungerade ganze Zahl Dann wäre n + 2 die folgende ungerade ganze Zahl nach n: Die Summe davon ist 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Weiterlesen »

17 und 19. 17 und 19 sind ungerade aufeinanderfolgende ganze Zahlen, deren Produkt 323 ist. Algebraische Erklärung: Sei x die erste Unbekannte. Dann muss x + 2 die zweite Unbekannte sein. x * (x + 2) = 323 "" Setze Gleichung x ^ 2 + 2x = 323 "" Verteile x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Setze gleich Null (x-17) (x-19) = 0 "Null-Produkteigenschaft x-17 = 0 oder x-19 = 0" "Lösen Sie jede Gleichung x = 17 oder x = 19 Weiterlesen »

Die Zahlen sind 7 und 8. Wir lassen die Zahlen x und x + 1 sein. Dementsprechend ist x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) unsere Gleichung. Lösen Sie, indem Sie zunächst die Klammern erweitern und dann alle Terme auf eine Seite der Gleichung setzen. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 Dies kann durch Factoring gelöst werden. Zwei Zahlen, die sich mit -21 multiplizieren und mit -4 addieren, sind -7 und +3. (X - 7) (x + 3) = 0 x = 7 und -3 Da das Problem jedoch besagt, dass die Ganzzahlen positiv sind, können wir nur x = 7 annehmen. Daher sind die Zahlen 7 und 8. Hoffentlich das hilft! Weiterlesen »

6, 18. Wir werden die Frage in RR lösen. Sei g_1 und g_2 die Anforderung. GMs. Übrigens 2 und 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "muss in GP sein ..." [weil "Definition". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "sagen". :. g_1 / 2 = r rrr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rrr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = rrrr 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. Nun ist 2r ^ 3 = 54 rArrr ^ 3 = 27 rArrr = 3. :. g_1 = 2r = 2 * 3 = 6, g_2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Somit sind 6 und 18 die erforderlichen. (echte) GMs. Weiterlesen »

Beliebige zwei Zahlen der Form x und 7 / 4x. Wenn wir sie auf natürliche Zahlen beschränken, ist die kleinste Lösung 4 und 7. Sei die kleinere Zahl x. Die größere Anzahl ist 75% mehr als x. Also muss es sein: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Die Antwort ist also zwei beliebige Zahlen der Form (x, 7 / 4x). Die Einstellung von x = 4 macht beide zu einer natürlichen Zahl. Die kleinste Antwort (wenn x in N) ist also (4, 7). Weiterlesen »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Eine Zahl muss positiv und eine negativ sein, um ein negatives Produkt zu erhalten. Faktoren, die sich um 15 unterscheiden, liegen nahe an der Quadratwurzel einer Zahl. Sie sind etwa 7 größer oder kleiner als die Quadratwurzel. sqrt 9450 = 97.211 ... Versuchen Sie Zahlen unter 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr funktioniert nicht 9450 div 94 = 100.53 "" larr funktioniert nicht 9450 div 90 = 105 "" larr Dies sind die Faktoren -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Weiterlesen »

39 und 12> Beginnen wir mit dem Aufruf der beiden Zahlen a und b. Dann ist a + b = 51 ............ (1) und a - b = 27 ................ (2) Nun, wenn wir add (1) und (2) b werden eliminiert und wir können a finden. (1) + (2) ergibt also 2a = 78 a = 39 und durch Einsetzen von a = 39 in (1) oder (2) können wir b finden. in (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 39 und 12 sind also die 2 Zahlen. Weiterlesen »

Zahlen sind 19 bis 36. Eine Zahl sei x, dann ist eine andere Zahl 55-x und folglich ist das Produkt der Zahlen x (55-x) und x (55-x) = 684 oder 55x-x ^ 2 = 684 oder x ^ 2-55x + 684 = 0 oder x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 oder x (x-19) -36 (x-19) = 0 oder (x-19) (x-36) = 0 x = 19 "oder" 36 Weiterlesen »

Die Zahlen sind -11 und -19. Die Zahlen seien x und y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Durch Eliminierung erhalten wir: 2x = -22 x = -11 Dies bedeutet, dass y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Die Zahlen sind -11 und -19. Hoffentlich hilft das! Weiterlesen »

Erstellen Sie ein Gleichungssystem mit den angegebenen Informationen und lösen Sie, um herauszufinden, ob die Zahlen 21 und 14 sind. Als erstes müssen Sie bei algebraischen Gleichungen Variablen zuweisen, die Sie nicht kennen. In diesem Fall kennen wir beide Nummern nicht, also nennen wir sie x und y. Das Problem gibt uns zwei wichtige Informationen. Erstens haben diese Zahlen einen Unterschied von 7; Wenn Sie sie subtrahieren, erhalten Sie 7: x-y = 7 Sie haben auch eine Summe von 35; Wenn Sie sie hinzufügen, erhalten Sie 35: x + y = 35 Wir haben jetzt ein System von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten: xy Weiterlesen »

Ein mögliches Paar: 7x + 4 und x + 1 Es gibt unendlich viele Paare, die diese Anforderung erfüllen. Im Allgemeinen ein Polynom gegeben: Farbe (weiß) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 ein zweites Polynom wäre sei: Farbe (weiß) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3) ) Weiterlesen »

12, 16 Wir suchen nach zwei positiven aufeinanderfolgenden Vielfachen von 4. Wir können ein Vielfaches von 4 ausdrücken, indem wir 4n schreiben, wobei n in NN (n ist eine natürliche Zahl, was eine Zählzahl ist) und wir können die nächste Folge ausdrücken Vielfaches von 4 als 4 (n + 1). Wir wollen, dass die Summe ihrer Quadrate gleich 400 ist. Wir können das schreiben als: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Lassen Sie uns vereinfachen und lösen: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3 Weiterlesen »

Die Zahlen sind 20 und 30. Die 2 Zahlen seien 2x und 3x 2xxx3x = 600 "" Larr. Ihr Produkt ist 600 6x ^ 2 = 600 "" Larr und teilt beide Seiten durch 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "Larr brauche nur die positive Wurzel Die Zahlen sind: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Prüfen: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Weiterlesen »

3sqrt (2) und 36 Die Zahlen seien w und x. x ^ 2 + w = 54 Wir wollen P = wx finden. Wir können die ursprüngliche Gleichung umstellen, um w = 54 - x ^ 2 zu sein. Ersetzen wir erhalten P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Nun nehmen wir die Ableitung in Bezug auf x. P '= 54 - 3x ^ 2 Sei P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Da die Zahlen jedoch positiv sein müssen, können wir nur x = 3sqrt (2) akzeptieren ). Nun überprüfen wir, dass dies tatsächlich ein Maximum ist. Bei x = 3 ist die Ableitung positiv. Bei x = 5 ist die Ableitung negativ. Daher ergibt x Weiterlesen »

Variablenausdrücke sind Ausdrücke, die Variablen beinhalten, dh Symbole, die sich ändernde Größen darstellen. (Siehe http://socratic.org/questions/what-are-variables als Referenz). Der Wert des Ausdrucks ändert sich, wenn sich der Wert der Variablen ändert. Nehmen wir zum Beispiel an mit der Gleichung x + 5. Wenn x = 1, dann ist x + 5 = 6. Wenn x = 2, dann ist x + 5 = 7. Weiterlesen »

Lesen Sie unten ... Muster sind die Art oder das Aussehen von etwas (Objekt, Wert, Alles), das definiert oder angeordnet wird. Wörter, die Muster beschreiben, lauten wie folgt; Sequenz (Erhöhen oder Verringern) Progression (Arithmetisch, Linear oder Geometrisch) Quadratisch (ax ^ 2 + bx + c) Binomial (1 + x) ^ n Polynom (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) Formmuster wie Polygone (Dreieck, Viereck, Pentagon) usw .. Hinweis: Alle Werte, Objekte müssen der definierten Art der Anordnung folgen, deshalb wird sie als Muster bezeichnet, sie ändert sich nicht! Weiterlesen »

(x, y) = (-2 / 5,2) Gegebene [1] Farbe (weiß) ("XXX") 10x-2y = -8 [2] Farbe (weiß) ("XXX") 3y-5x = 8 Ordnen Sie [2] in der Standardformreihenfolge an: [3] Farbe (weiß) ("XXX") - 5x + 3y = 8 Multiplizieren Sie [3] mit 2, um die Koeffizienten von x in [1] und [4] additivieren zu können [4] ] Farbe (weiß) ("XXX") - 10x + 6y = 16 Addieren Sie [1] und [4] [5] Farbe (weiß) ("XXX") 4y = 8 Teilen Sie [5] durch 2 [6] Farbe ( weiß) ("XXX") y = 2 Ersetzen Sie 2 durch [1] [7] Farbe (weiß) ("XXX") 10x-2 (2) = - 8 [8] Farbe (wei Weiterlesen »

Farbe (Purpur) (x = -3, y = 5 10 x + 6 y = 0, Eqn (1) -7x + 2y = 31, Eqn (2) 21x - 6y = -93, Farbe (braun) ) (Eqn (3) = -3 * Eqn (2)) Addition der Äquivalente (1), (3), 31x = -93 Farbe (Purpur) (x = -3 Ersetzen des Wertes von x in Gleichung (2), 21) + 2y = 31 2y = 31-21 = 10, Farbe (Purpur) (y = 5) Weiterlesen »

X = 2, y = -3 Beachten Sie, dass yx = -5 impliziert, y = x-5. Setzen Sie den Wert von y in 2y + x = -4 2 (x-5) + x = -4 impliziert 2x-10 + x = - 4 impliziert 3x = 6 impliziert x = 2 Also y = 2-5 = -3 Weiterlesen »

X = 4, y = 8 Es gibt viele Möglichkeiten, ein System linearer Gleichungen zu lösen. Eine davon lautet wie folgt: Nimm die Gleichung, die für dich einfacher aussieht, und löse sie für x oder y, je nachdem, was einfacher ist. Wenn ich Sie wäre, würde ich definitiv x - 2y = -12 nehmen und es für x auflösen: x - 2y = - 12 <=> x = 2y - 12 Stecken Sie nun 2y - 12 für x in den anderen Gleichung: 4 * (2y-12) - 4y = -16 ... vereinfachen Sie die linke Seite: <=> 8y - 48 - 4y = -16 <=> 4y - 48 = -16 ... fügen Sie auf beiden Seiten 48 hinzu : 4y = 48 - 16 <=&g Weiterlesen »

X = 10, y = 0: 0,4x - 5y = 40 - (1): 0,2x + 10y = 20 - (2):. (2) xx2: 0,4x + 20y = 40 ------ (3):. (1) - (3): - 25y = 0: .y = 0 substituiere y = 0 in (1): .4x-5 (0) = 40: .4x = 40: .x = 10 Weiterlesen »

Farbe (braun) (x = -1/5, y = 2 5 x - 2 y = -5, Gleichung (1) y - 5 x = 3, Gleichung (2) y = 5x + 3) von y in Form von x in Gleichung (1) ", 5x - 2 * (5x + 3) = -5 5x - 10x - 6 = -5 - 5x = -1, x = -1/5 y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 # Weiterlesen »

(x, y) = (6 13/14, -5 1/2) Farbe (weiß) ("XXX") Dies kann falsch sein, wenn ich den ersten Ausdruck in die falsche Gleichung änderte, aber er war ohne Bedeutung wie geschrieben [1 ] Farbe (weiß) ("XXX") 7x + 5y = 18Farbe (weiß) ("XXXXXX") Hinweis: Ich habe dies gegenüber der Originalversion geändert. 7x + 5y + 18 [2] Farbe (weiß) ("XXX") - 7x -9y = 4 Hinzufügen von [1] und [2] [3] Farbe (weiß) ("XXX") - 4y = 22 Teilen Sie beide Seiten durch (-4) [4] Farbe (weiß) ("XXX") y = -5 1/2 Ersetzen von (-5 1/2) für y i Weiterlesen »

3 für x und -6 für y Lösen wir nach x: -x-3y = 15 -x = 15 + 3y x = -15-3y * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Jetzt setzen wir das in die zweite Gleichung 2 (-15-3y) + 7y = -36 -30 - 6y + 7y = -36 -6y + 7y = -6 ein y = -6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Jetzt müssen wir nach x: x = -15- 3 (-6) x = -15 + 18 x = 3 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Wir sollten trotzdem Überprüfen Sie unsere Arbeit: Stecken Sie 3 für x und -6 für y - (3) - 3 (-6) sollte 15 -3 - (-18) -3 + 18 = 15 15 = 15 entsprechen, also h Weiterlesen »

Bitte schauen Sie unten. x + y = 4 --- (1) y = -7x + 4 --- (2) Die xs und ys in der Frage haben den gleichen Wert. Das bedeutet, dass Sie den Wert von y in der zweiten Gleichung in die erste Gleichung einsetzen können: x + (-7x +4) = 4 Damit können Sie x finden: x-7x + 4 = 4 -6x = 0 x = 0 Dann kann dieser Wert in eine der angegebenen Gleichungen eingesetzt werden: 0 + y = 4 y = 4 Also x = 0 und y = 4. Weiterlesen »

X = -1 und y = -1 zeigen unter y = 4x + 3 .......... 1 2x + 3y = -5 .......... 2 setzen 1 in 2 2x + 3 (4x + 3) = -5 2x + 12x + 9 = -5 14x = -14 x = -1 y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 Weiterlesen »

(1,9) und (-3, -7) Ich interpretiere die Frage als Frage, welche Werte von x und y beide Ausdrücke erfüllen werden. In diesem Fall können wir sagen, dass für die erforderlichen Punkte x ^ 2 + 6x + 2 = -x ^ 2 + 2x +8 Wenn Sie alle Elemente nach links verschieben, erhalten Sie 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 (2x -2). (x + 3) = 0 Daher ist x = 1 oder x = -3. Durch Einsetzen in eine der Gleichungen erhält man y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 oder y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) +8 y = -9 -6 +8 = - 7 Daher sind die Schnittpunkte der beiden Parabeln (1,9) und (-3, -7) # Weiterlesen »

Ein paar Gedanken ... Der große polnische Mathematiker Paul Erdős sagte über die Collatz-Vermutung, dass "die Mathematik möglicherweise nicht für solche Probleme bereit ist". Er bot einen Preis von $ 500 für eine Lösung an. Es scheint heute so hartnäckig wie damals, als er das sagte. Es ist möglich, das Collatz-Problem auf verschiedene Arten auszudrücken, aber es gibt keine wirkliche Methode, um es zu lösen. Als ich vor fast 40 Jahren an der Universität war, schien die einzige Idee, die Leute zu haben scheinen, es mit 2-adic-Arithmetik zu betrachten. Ich dach Weiterlesen »

Die Beziehung zwischen y + 3x = 10 und 2y = -6x + 4 besteht darin, dass sie parallele Linien sind. Der einfachste Weg, um die Beziehung zwischen den beiden Linien zu sehen, besteht darin, beide in eine Steigungsschnittform zu transformieren, die y = mx + b ist. Gleichung 1: y + 3x = 10y + 3x - 3x = -3x + 10y = -3x + 10 Gleichung 2: 2y = -6x + 4 (2y) / 2 = (-6x + 4) / 2y = - 3x + 2 In dieser Form können wir leicht feststellen, dass beide Linien eine Neigung von -3 haben, aber unterschiedliche y-Abschnitte haben. Die Linien entsprechen den Steigungen, die verschiedenen y-Abschnitte sind jedoch parallel. Daher sind die L Weiterlesen »

Echte Wurzel: nur 1. Die anderen 10 komplexen Wurzeln sind cis ((2k) / 11pi), k = 1, 2, 3, ..., 9, 10. Die Gleichung lautet x ^ 11-1 =. Die Anzahl der Vorzeichenwechsel der Koeffizienten beträgt 1. Die Anzahl der positiven Wurzeln kann also nicht größer als 1 sein. Durch die Änderung von x in -x wird die Gleichung zu -x ^ 11-1 = 0 und die Anzahl der Vorzeichenwechsel ist jetzt 0. Es gibt also keine negative Wurzel. Komplexe Wurzeln treten auch in konjugierten Paaren auf, so dass die Anzahl der komplexen Wurzeln gerade ist. Somit gibt es nur eine reelle Wurzel, und dies ist 1, wobei zu beachten ist, dass Weiterlesen »

Kapitalgier Zunahme der Gesamtbeschäftigung, insbesondere im Arbeitsbereich. In den Augen der Hochkapitalisten in den Unternehmen ist es so, dass wir in einer kapitalistischen Gesellschaft leben und Niedriglohnarbeiter einstellen, um ihre Gewinne zu steigern. Dies wiederum führt dazu, dass diese Unternehmen (normalerweise) niedrigere Preise für Waren haben, was dann dazu führt, dass mehr Menschen in der nationalen und internationalen Wirtschaft kaufen und verkaufen. Am Ende beginnt und endet alles mit einem "herrlichen" Kapitalismus. Weiterlesen »

James hat "3 Viertel", ich werde Nickeln und Quartieren ihre eigene Variable geben. Nickel wird n sein und Quartale werden q sein. Da er "33 total" hat, können wir diese Gleichung schreiben: n + q = 33 Der zweite Teil handelt von dem "Wert" der Nickels und Quartale. Da Nickel "5 Cent" und Viertel "25 Cent" sind, können wir diese Gleichung machen: 0,05n + 0,25q = 2,25 Ich werde diese ganze Gleichung mit 100 multiplizieren, um den Dezimalpunkt um 2 Stellen zu verschieben und zu machen Es ist einfacher zu lösen: 5n + 25q = 225 Wir müssen herausfinden, wie v Weiterlesen »

S = {(6,1); (10,0); (- 22,8)} Ein geordnetes Paar ist die Lösung für eine Gleichung, wenn Ihre Gleichheit für dieses Paar gilt. Sei x + 4y = 10, ist (6,1) eine Lösung für x + 4y = Farbe (grün) 10? Ersetzen Sie in der Gleichheitsfarbe (Rot) x durch Farbe (Rot) 6 und Farbe (Blau) y durch Farbe (Blau) 1 x + 4y = Farbe (Rot) 6 + 4 * Farbe (Blau) 1 Farbe (Grün) (= 10) ) Ja, (6,1) ist eine Lösung von x + 4y = 10 Ist (6, -1) eine Lösung für x + 4y = 10? Ersetzen Sie in der Gleichheitsfarbe (rot) x durch Farbe (rot) 6 und Farbe (blau) y durch Farbe (blau) (- 1) x + 4y = Farbe (rot) Weiterlesen »

Beispiele finden Sie in der Erläuterung ... Eine in vielen Bereichen häufig auftretende polynomische Identität ist der Unterschied der Quadrate: a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) Dies wird im Kontext der Rationalisierung von Nennern erreicht .Betrachten Sie dieses Beispiel: 1 / (2 + Quadrat (3)) = (2 Quadrat (3)) / ((2 Quadrat (3)) (2 + Quadrat (3))) = (2 Quadrat (3)) ) / (2 ^ 2 + Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) ((2) sqrt (3)))) - Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (sqrt (3) (2))) )) - (Quadrat (3)) ^ 2) = (2-Quadrat (3)) / (2 ^ 2- (Quadrat (3)) ^ 2) = (2-Quadrat (3)) / (4-3) ) = 2-sqrt (3) Wenn wir den Weiterlesen »

Die Zeit ist ein sehr rutschiges Konzept. Wünschen Sie ein Konzept, das auf "konventionell" basiert? Oder sind Sie bereit, radikale Ideen zu berücksichtigen? Siehe folgende Referenzen. Siehe dies: http://www.exactlywhatistime.com/ Überprüfen Sie dies: "Es gibt nichts dergleichen" http://www.popsci.com/science/article/2012-09/book-excerpt -das-keine-solche-Ding-Zeit Zeit kann sehr philosophisch werden !! Weiterlesen »

Der Scheitelpunkt von f (x) ist 3, wenn x = 0 sei. Sei a, b, c, 3 Zahlen mit a! = 0 Sei eine parabolische Funktion wie p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c A Die Parabel lässt immer ein Minimum oder Maximum (= seinen Scheitelpunkt) zu. Wir haben eine Formel, um leicht die Abszisse eines Scheitelpunkts einer Parabel zu finden: Abszisse des Scheitelpunkts von p (x) = -b / (2a) Sei f (x) = x ^ 2 + 3 Dann ist der Scheitelpunkt von f (x ) ist wenn 0/2 = 0 und f (0) = 3 Daher ist der Scheitelpunkt von f (x) 3, wenn x = 0 ist. Da a> 0 ist, ist der Scheitelpunkt ein Minimum. Graph {x ^ 2 + 3 [-5, 5, -0,34, 4,66]} Weiterlesen »

Ordnen Sie die Gleichung neu an, um die Basisform von y = mx + b (Steigungsschnittform) zu erhalten. Erstellen Sie eine Tabelle mit Punkten und stellen Sie diese Punkte dann grafisch dar. graph {0.5x-2 [-10, 10, -5, 5]} Die Steigungs-Schnittlinien-Gleichung lautet y = mx + b, wobei m die Steigung und b der Punkt ist, an dem die Linie die y-Achse abfängt ( aka der Wert von y, wenn x = 0) Um dorthin zu gelangen, müssen wir die Startgleichung umstellen. Zuerst müssen Sie den 6x auf die rechte Seite der Gleichung verschieben. Wir machen das, indem wir 6x von beiden Seiten subtrahieren: cancel (6x) -12y-cancel (6 Weiterlesen »

10 + 5x = 110 5x + 10-10 = 110-10 5x = 100 (5x) / 5 = 100 / 5x = 20 Weiterlesen »

A ^ 3b ^ -6c ^ 2 (a ^ 4b ^ -2c ^ 0) / (ab ^ 4c ^ -2) Sie vereinfachen diese Situation, indem Sie die Potenzen abziehen, wenn dies sinnvoll ist (z. B. a ^ 5 / a ^ 3 = a ^ (5-3) = a ^ 2) Der obige Ausdruck wird also: a ^ (4-1) b ^ (- 2-4) c ^ (0 - (- 2) a ^ 3b ^ -6c ^ 2 Weiterlesen »

Die Eliminierung funktioniert am besten und führt zu folgenden Ergebnissen: x = 1, y = -3 Ihr Ziel ist es, eine der Variablen loszuwerden, damit Sie die andere lösen können. Unsere zwei Gleichungen: x + y = -2 2x-y = 5 Wenn Sie diese beiden Gleichungen zusammen addieren, werden die positiven und negativen y-Werte aufgehoben. Wenn Sie sie hinzufügen, erhalten Sie: 3x = 3 x = 1 Nun, da wir wissen, dass x = 1 ist, können wir dies in eine der ursprünglichen Gleichungen einfügen, um nach y zu lösen. (1) + y = -2 Ziehe 1 von beiden Seiten ab, um zu erhalten: y = -3 Dies bedeutet, dass sich Weiterlesen »

Y = 7 / 12x + "any y-intercept" Als erstes wollen wir die Gleichung in der Form y = mx + b erhalten. Lass uns das tun! 7x-12y = -32 Beginnen Sie, indem Sie 7x von beiden Seiten abziehen: cancel (7x-7x) -12y = -7x-32 Teilen Sie nun beide Seiten durch -12: cancel (-12y) / cancel (-12) = (-7x) -32) / - 12 y = 7 / 12x-32/12 Hier ist die Sache, dass parallele Linien gleiche Steigungen haben. Wir verwenden also einfach dieselbe Steigung, wenn Sie eine neue Gleichung einer Linie schreiben. y = 7 / 12x + b Da bei der Frage nach einer parallelen Linie gefragt wurde, können Sie einen beliebigen b-Wert hinzufügen, Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Diese Gleichung befindet sich in der Standardform für lineare Gleichungen. Die Standardform einer linearen Gleichung lautet: Farbe (rot) (A) x + Farbe (blau) (B) y = Farbe (grün) (C) Wo, wenn überhaupt möglich, Farbe (rot) (A), Farbe (blau) (B) und Farbe (grün) (C) sind ganze Zahlen, und A ist nicht negativ, und A, B und C haben keine anderen Faktoren außer 1. Die Steigung einer Gleichung in Standardform lautet: m = -Farbe (Rot) (A) / Farbe (Blau) (B) Eine parallele Linie hat die gleiche Neigung. Um eine Gleichung einer Linie parallel zu der Li Weiterlesen »

X = 0,25 Aufgrund der Absolutwertfunktion (abs ()) kann die Funktion im Inneren positiv oder negativ sein. 3x + 5 = x-6 oder 3x + 5 = 6-x 2x = -11 oder 4x = 1 x = -11 / 2 oder 1/4 Nun zu überprüfen: 3 (0,25) + 5 = 23/4 abs (0,25) -6) = 23/4 3 (-11/2) + 5 = -23 / 2 abs (-11 / 2-6) = 23/2 Also ist x = 0,25 Weiterlesen »

A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) Vereinfachen wir nun: A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (-4) s ^ 4)) ^ 4 Verwenden Sie zuerst diese Eigenschaften: -> Farbe (rot) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) -> Farbe (rot) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) A = ((- 7 ^ 2 * Farbe (rot) (3 ^ 1) r ^ 5Farbe (rot) (r ^ 4)) / (s ^ 4Farbe (rot) (s ^ 3) )) ^ 4 Zweitens: Vereinfache A damit: Farbe (blau) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) A = ((- 49 * 3 * Farbe (blau) (r ^ 9) ) / (Farbe (blau) (s ^ 7))) ^ 4 Zum Schluss die Potenz 4 auf die Fraktion innerhalb der Klammer anwenden, mit: color (grün) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) A = ((- Weiterlesen »

Die Ziffer 6 steht für 6 Tausendstel. Aufschlüsselung von 983.126: "9 Hundert" "8 Zehner" "3 Einsen" "1 Zehntel" "2 Hundertstel" "6 Tausendstel" Die Zahl in Worten ist neunhundertdreiundachtzig und einhundertsechsundzwanzigtausendstel. Weiterlesen »

Ein inkonsistentes Gleichungssystem ist definitionsgemäß ein Gleichungssystem, für das es keinen Satz unbekannter Werte gibt, der es in einen Satz von Identitäten umwandelt. Es ist definitiv unlösbar. Beispiel für eine inkonsistente lineare Einzelgleichung mit einer unbekannten Variablen: 2x + 1 = 2 (x + 2) Offensichtlich entspricht sie völlig 2x + 1 = 2x + 4 oder 1 = 4, was keine Identität ist ein solches x wandelt die Anfangsgleichung in eine Identität um. Beispiel für ein inkonsistentes System aus zwei Gleichungen: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dieses System entspricht x + 2y = Weiterlesen »

Wenn Sie eine rationale Funktion haben, bei der der Zählergrad kleiner oder gleich dem Nenner ist. ... Gegeben: Woher wissen Sie, dass eine Funktion eine horizontale Asymptote hat? Es gibt eine Reihe von Situationen, die horizontale Asymptoten verursachen. Hier sind ein Paar: A. Wenn Sie eine rationale Funktion (N (x)) / (D (x)) haben und der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist. " " Ex. 1 f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 2 Bsp. 2 f (x) = (x + 5) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 0 B. Wenn Sie eine Exponentialfunktion haben, z. 3 f (x) = 4 ^ (x) HA: y = 0 Ex. 4 f (x) = Weiterlesen »

1 / x ^ 2 Es gibt eine Regel, wenn Exponenten mit der gleichen Basis geteilt werden sollen. Hier haben wir die gemeinsame Basis von x. Die Regel lautet: x ^ a / x ^ b = x ^ (ab) Die Frage soll x / x ^ 3 vereinfachen. Beachten Sie, dass dies als x ^ 1 / x ^ 3 überschrieben werden kann. Verwenden Sie die Regel x ^ 1 / x ^ 3 = x ^ (1-3) = x ^ -2 = 1 / x ^ 2 (da x ^ -a = 1 / x ^ a) Äquivalent können Sie den Zähler und den Nenner durch x teilen. Weiterlesen »

Y = 10x> "Die erste Anweisung lautet" ypropx ", um die Konstante der Variation" rArry = kx "in eine Gleichung mit k zu multiplizieren, um zu finden, dass k die angegebene Bedingung" y = 30 "verwendet, wenn" x = 3 y = kxrArrk = y / x = 30/3 = 10 "Gleichung ist" Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = 10x) Farbe (weiß) (2 / 2) |))) Weiterlesen »

Wenn die Form ein Rechteck ist, beträgt die Fläche 200 Quadratfuß. Die Umzäunung soll für drei Seiten verwendet werden. Wenn wir davon ausgehen, dass die vierte Seite eine Mauer oder ein vorhandener Zaun ist, dann ist die Form ein Rechteck. Die Länge jeder der kürzeren Seiten (Breite) sei x. Die Länge beträgt 40-2x A = x (40-2x) A = 40x-2x ^ 2 Für ein Maximum ist (dA) / (dx) = 0 (dA) / (dx) = 40-4x = 0 " x = 10 Die Abmessungen betragen 10 x x 20 Fuß, was eine Fläche von 200sq ft ergibt. Wenn die Form ein gleichseitiges Dreieck sein soll: A = 1/2 ab sin60  Weiterlesen »

Farbe (grün) 35 geteilt durch 7 gleich 5 Nehmen wir an, x / 7 = 5 Wir müssen x finden. Wir können beide Seiten der Gleichung mit 7 multiplizieren, um die 7 auf der linken Seite zu beseitigen (x / cancel (7)). * cancel ( 7) = 5 * 7 x = 5 * 7 Farbe (grün) (x = 35) Weiterlesen »

X ^ 2-2x + 1 Dies ist eine feste Identität. Diese Arten von Ausdrücken, die die ihnen zugrunde liegende Theorie kennen, können leicht ohne Berechnungen multipliziert werden. Angenommen, Sie haben den Ausdruck (x + y) ^ 2 Es wird zu: x ^ 2 + 2xy + y ^ 2 Wenn Sie (xy) ^ 2 haben, wird es zu: x ^ 2-2xy + y ^ 2 Sie können Sehen Sie sich das Muster an, Sie können es auswendig lernen. In diesen Fällen ist es immer dasselbe. Aber um zu erklären, warum das Ergebnis das ist, was es ist: (x-1) ^ 2 (x-1) * (x-1) x * x-1 * x-1 * x-1 * (-1) x ^ 2-x-x + 1 x ^ 2-2x + 1 Weiterlesen »

= (x-3) / (x-1) (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) = (x +5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-) 1)) = (x-3) / (x-1) Weiterlesen »

(1-3i) / sqrt (1 + 3i) = (- 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) -1) / 2)) - (2sqrt (( sqrt (10) -1) / 2) + 3 / 2sqrt ((sqrt (10) +1) / 2)) i Im Allgemeinen sind die Quadratwurzeln von a + bi: + - ((sqrt ((sqt (a ^ 2 + b ^ 2) + a) / 2)) + (b / abs (b) sqrt ((sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -a) / 2)) i) Siehe: http: // sokratisch .org / questions / how-do-you-find-die-Quadratwurzel einer imaginären Zahl-der-Form-a-bi Bei 1 + 3i sind sowohl Real als auch imaginäre Teile vorhanden Es ist positiv in Q1 und hat eine gut definierte Hauptquadratwurzel: sqrt (1 + 3i) = sqrt ((sqt (1 ^ 2 + 3 ^ 2) +1) / 2) + sqrt ((sqrt Weiterlesen »

(1 + i) * (6-2i) = 8 Zuerst auswerten (Farbe (rot) (1 + i)) * (Farbe (blau) (6-2i)) Dies kann auf verschiedene Arten erfolgen: FOIL oder using die distributive Eigenschaft oder tabellarische Multiplikation (unten) Farbe (weiß) ("XXX") {: (xx, Farbe (rot) (1), Farbe (rot) (+ i)), (Farbe (blau) (6) , Farbe (orange) (6), Farbe (grün) (+ 6i)), (Farbe (blau) (- 2i), Farbe (grün) (- 2i), Farbe (orange) (+ 2)), (, "-----", "-----"), (, Farbe (orange) (8), Farbe (grün) (+ 4i)):} Wenn Farbe (Cyan) ((1 + i) *) (6-2i)) = Farbe (Cyan) (8 + 4i), dann Farbe (Cyan) ((1 + i) * (6-2)) - 4i Weiterlesen »

-28-3i> Farbe (orange) "Erinnerungs" -Farbe (weiß) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 "erweitert die Faktoren auf dem Zähler" rArr (15-28i + 12i) ^ 2) / i = (3-28i) / i "multipliziert Zähler / Nenner mit i = (i (3-28i)) / i ^ 2 = (28 + 3i) / (-1) = - 28-3i Weiterlesen »

(3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i Multipliziere Zähler und Nenner mit dem Konjugat des Nenners wie folgt: (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) = (71 + 69i) / 169 = 71/169 + 69 / 169i Weiterlesen »

Wurzel (6) (10) cos (1/3 Arctan (1/3)) + Wurzel (6) (10) Sin (1/3 Arctan (1/3)) i> 3 + i = sqrt (10) ( cos (alpha) + i sin (alpha)) wobei alpha = arctan (1/3) Also root (3) (3 + i) = root (3) (sqrt (10)) (cos (alpha / 3) + i sin (alpha / 3)) = Wurzel (6) (10) (cos (1/3 Arctan (1/3)) + i Sin (1/3 Arctan (1/3))) = Wurzel (6) (10) cos (1/3 Arctan (1/3)) + Wurzel (6) (10) Sin (1/3 Arctan (1/3)) i Da 3 + i in Q1 ist, ist diese Hauptwürfelwurzel von 3 + i ist auch in Q1. Die beiden anderen Würfelwurzeln von 3 + i sind mit dem primitiven Komplexwürfelwurzel der Einheit omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2 i: omega (Wur Weiterlesen »

[3, ) repräsentiert die Menge von Zahlen zwischen 3 und unendlich. Die eckige Klammer bedeutet, dass 3 in diesem Zahlensatz enthalten ist, und die runde Klammer bedeutet, dass unendlich nicht enthalten ist. Da unendlich ein Konzept einer Zahl ist, die niemals erreicht werden kann (Sie können immer eine weitere hinzufügen), bedeutet die runde Klammer, dass dies die Menge aller Zahlen ist, die größer oder gleich 3 sind. Weiterlesen »

Ich habe gefunden: 7/5 + 9 / 5i In diesem Fall müssen Sie zuerst den Nenner in eine reine reelle Zahl ändern. Dazu müssen Sie sich mit dem komplexen Konjugat des Nenners multiplizieren und dividieren, dh: (6 + 4i) / (3-i) * Farbe (rot) ((3 + i) / (3 + i)) = ( (6 + 4i) (3 + i)) / (9 + 1) = wo Sie die Tatsache verwendet haben, dass i ^ 2 = -1 und: (18 + 6i + 12i-4) / 10 = 14/10 + 18 / 10i = 7/5 + 9 / 5i Weiterlesen »

-6x ^ 2 + 54x - 48 Zuerst multiplizieren Sie die Farbe (blau) (- 6 (x-8)) mit der hier gezeigten Verteilungseigenschaft: Nach diesem Bild wissen wir: Farbe (blau) (- 6 (x-) 8) = -6 * x - 6 * -8 = -6x + 48) Setzen Sie das zurück in den Ausdruck: (-6x + 48) (x-1) Um dies zu vereinfachen, verwenden wir FOIL: Vereinfachen Sie die Farbe (rot) ) ("erste"): Farbe (rot) (- 6x * x) = -6x ^ 2 Dann die Farbe (lila) ("Außenseiten"): Farbe (lila) (- 6x * -1) = 6x Dann die Farbe (darkturquoise) ("innenseiten"): color (darkturquoise) (48 * x) = 48x Zum Schluss noch die Farbe (limegreen) ("last Weiterlesen »

Ein Verhältnis ist ein Vergleich zwischen zwei (oder mehr) verschiedenen Größen derselben Einheit. Eine Ratio sagt uns nicht, wie viele es insgesamt gibt, nur wie ihre Zahlen sich vergleichen. Wenn zum Beispiel die Anzahl der Jungen und Mädchen bei einem Eishockeyspiel im Verhältnis 2: 1 liegt, wissen wir folgende Informationen: Es gibt mehr Jungen als Mädchen. Für jedes Mädchen gibt es zwei Jungen. Die Anzahl der Jungen ist doppelt so hoch wie die Anzahl der Mädchen. Wir wissen nicht die Gesamtzahl der Spieler während des Spiels, aber wir wissen, dass es ein Vielfaches von Weiterlesen »

Das Verhältnis 1: 1 ist 1 Teil oder 1 Einheit einer bestimmten Menge. B. zwei Flaschen Wasser mit jeweils 2 Litern Wasser das Verhältnis 2/2 = 1/1 = 1: 1 sein. Zwei Boxen mit jeweils 50 g Butter das Verhältnis 50/50 = 1/1 = 1 : 1 Weiterlesen »

Ich habe folgendes versucht: Eine Funktion betrachten; Dies ist eine Regel, ein Gesetz, das uns sagt, wie eine Zahl mit einer anderen zusammenhängt ... (dies ist sehr vereinfacht). Eine Funktion bezieht normalerweise einen ausgewählten Wert von x auf einen bestimmten Wert von y. Stellen Sie sich als Beispiel einen Verkaufsautomaten vor: Sie geben zB 1 $ und Sie erhalten eine Dose Soda ... Unser Verkaufsautomat bezieht Geld und Soda. Jetzt können Sie den Betrag setzen, den Sie möchten (1, 2, 3 ... $), ABER wenn Sie einen bestimmten Betrag einsetzen, ist das Ergebnis nur ein ... Ich meine, wenn Sie 1 $ se Weiterlesen »

Diese Frage ist etwas verwirrend, aber ich glaube, ich weiß, was Sie sagen. Eine lineare Gleichung ist, wenn sie grafisch dargestellt wird, immer eine gerade Linie. Wenn Sie also zwei Variablen hätten, würde Ihre Gleichung ungefähr so aussehen: y = 3x + 4 Technisch gesehen ist das "y" eine andere Variable, aber wenn Sie die Gleichung in diese Form bringen, spielt es keine Rolle mehr. In einem Diagramm würde eine lineare Gleichung irgendwo auf der y-Achse beginnen und von dort aus in beliebiger Richtung geradlinig verlaufen. Hoffe das hat geholfen Weiterlesen »

Graph von y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) Graph {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) [-40, 40, -20,20]} kein Geheimnis, um eine Funktion grafisch darzustellen. Erstellen Sie eine Wertetabelle von f (x) und platzieren Sie Punkte. Um genauer zu sein, nehmen Sie eine kleinere Lücke zwischen zwei Werten von x Better, kombinieren Sie sie mit einer Zeichentabelle und / oder erstellen Sie eine Variationstabelle von f (x). (abhängig von Ihrem Level) Bevor Sie mit dem Zeichnen beginnen, können wir einige Dinge auf f (x) beobachten. Schlüsselpunkt von f (x): Schauen Sie sich den Nenner der rationalen Funktion an: x ^ 2-4 Denken Weiterlesen »

B steht üblicherweise für den Koeffizienten der mittleren Laufzeit eines quadratischen Ausdrucks. Die Normalform einer generischen quadratischen Gleichung in einer Variablen x lautet: ax ^ 2 + bx + c = 0 Verbunden mit einer solchen quadratischen Gleichung ist das durch die folgende Formel gegebene diskriminante Delta: Delta = b ^ 2-4ac Die allgemeine Lösung der Die quadratische Gleichung kann geschrieben werden: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) oder x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Oft wird angenommen, dass a verstanden wird der Koeffizient von x ^ 2 ist, b der Koeffizient von x und c der konstante Term, Weiterlesen »

Zwei Kurven sind konsistent, wenn es möglich ist, dass sich an beiden Punkten ein Punkt befindet. (Auf einer Kurve zu sein, stimmt mit der anderen überein.) Es gibt einen Schnittpunkt. (Möglicherweise viele Kreuzungen.) Zwei Kurven sind inkonsistent, wenn sich auf beiden Punkten kein Punkt befinden kann. (Auf einer Kurve zu sein ist nicht mit der auf der anderen zu sein - es widerspricht, auf der anderen zu sein.) Es gibt keine Kreuzung. Anweisungen sind konsistent, wenn beide wahr sein können, Anweisungen inkonsistent, wenn beide nicht wahr sind. (Die Wahrheit des einen stimmt nicht mit der Wahrheit de Weiterlesen »

Es zeigt den fortgesetzten Bruch für sqrt (2) sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + ...)))) Wenn Sie mit einem genauen A4-Blatt beginnen (297 ") mm "xx 210" mm)) Theoretisch kann man es in 11 Quadrate schneiden: Ein 210 "mm" xx210 "mm" Zwei 87 "mm" xx87 "mm" Zwei 36 "mm" xx36 "mm" Zwei 15 "mm "xx15" mm "Zwei 6" mm "xx6" mm "Zwei 3" mm "xx3" mm "In der Praxis ist es nur ein kleiner Fehler (sagen wir 0,2" mm), um diese Dissektion durcheinander zu bringen, aber theoretisch hö Weiterlesen »

Hängt davon ab. Wenn Ihre direkte Variation linear ist (d. H. Y = kx), haben Sie eine Linie mit einer positiven Steigung. Es gibt jedoch Fälle von Variationen, bei denen y direkt mit dem Quadrat von x variiert. Ihre Gleichung wäre etwa y = kx ^ 2. In diesem speziellen Fall ist Ihr Diagramm eine halbe Parabel, die nach oben geöffnet ist Weiterlesen »

Es bezieht sich auf plötzliche und nicht zuvor angekündigte oder vorhergesagte Maßnahmen. Diskretionarität bezieht sich auf willkürliche Auflagen ohne Ankündigung oder sogar rechtliche Genehmigungen. In Bezug auf die Steuerpolitik bezieht sich dies entweder auf Staatseinnahmen (Steuern) oder Ausgaben (Ausgaben). Die diskretionäre Finanzpolitik bezieht sich also auf die plötzliche Einführung neuer Steuern oder auf Änderungen ihrer Steuersätze und / oder auf die Frage, wie die Staatseinnahmen auszugeben sind. Die Staatsausgaben sind ein sehr breiter Bereich, der sich auf Weiterlesen »

Sin (x) - i cos (x), aber ich denke, Sie wollten fragen ...> e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) cos (-x) = cos (x) sin (- x) = -sin (x) Also mit der gestellten Frage: (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin ( x)) / i = sin (x) -i cos (x) Ich denke, Sie haben eines der folgenden Ergebnisse gewünscht: (e ^ (ix) + e ^ (- ix)) / 2 = ((cos ( x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x))) / 2 = cos (x) Farbe (weiß) () (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin ( Weiterlesen »

Sin x Verwenden Sie folgende Identitäten: e ^ (ix) = cos x + i sin x cos (-x) = cos (x) sin (-x) = -sin (x) So: e ^ (ix) - e ^ (-ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) = (cos (x) + i (sin (x)) - (cos ( x) -i sin (x)) = 2i sin (x) Also: (e ^ (ix) - e ^ (- ix)) / (2i) = sin (x) Weiterlesen »

Das Maß der Änderung einer Variablen, die eine Änderung an einer anderen Variablen verursacht. Es ist im Grunde zum Beispiel, wenn ein Hersteller den Preis seiner Waren ändert, um sein Einkommen zu erhöhen. Dies ist das einfachste Beispiel, ein anderes könnte der Fall sein, wenn ein Verbraucher seine Nachfrage nach einem Produkt ändert und sich somit auf seine Nettoausgaben auswirkt. Weiterlesen »

6x-5 Verwenden Sie die Formulierung, um sie direkt in einen Ausdruck zu ändern. Fünf weniger bedeutet Subtraktion Das Produkt aus 6 und x ist einfach 6x. Da es fünf weniger ist als das Produkt, subtrahieren Sie die fünf. 6x-5 ist Ihre endgültige Antwort. Weiterlesen »

Die Funktion F (C) = 1.8C + 32 bedeutet, dass die F (Fahrenheit-Skala) eine Funktion von C (Celsius-Skala) ist. Ich muss das nicht lösen, da wir alle wissen, dass Wasser bei 100 Grad Celsius siedet und im Fahrenheit-Maßstab sind es 212 Grad Fahrenheit, aber zum Zwecke dieser Frage stelle ich den Wert F (100) = 1,8 * 100 +32 F (100) = 180 + 32 F (100) = 212 ein Weiterlesen »

Das bedeutet, dass Sie eine Funktion haben, die jedes Mal, wenn Sie einen Wert von x eingeben, 3 ergibt. Wenn x = 45, dann ist y = 3, wenn x = -1.234, dann wieder y = 3 und so weiter! Es ist wie mit einem Bus zu fahren, der unabhängig von der Dauer der Fahrt eine feste Gebühr in Höhe von 3 US-Dollar berechnet. Sie können sagen: "Ich möchte zu diesem oder jenem Halt (das ist das x)", es spielt keine Rolle ... Sie zahlen immer 3 Dollar (das ist das J). Weiterlesen »

Der Verkaufspreis beträgt also 40% des ursprünglichen Preises, d. H. 25 USD. Der Verkaufspreis beträgt somit 25 * (40/100) = 10 USD Weiterlesen »

Jeder Bereich (y-Koordinaten) entspricht nur einem Teil der Domäne (x-Koordinaten). Zum Beispiel: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 In dieser Tabelle wird jede y-Koordinate nur einmal verwendet, also eine Eins-zu-Eins-Funktion. Um zu testen, ob eine Funktion eins zu eins ist, können Sie den Test der vertikalen / horizontalen Linie verwenden. Dies ist der Fall, wenn Sie eine vertikale oder horizontale Linie in der Grafik zeichnen, wenn die vertikale / horizontale Linie die grafische Linie nur einmal berührt, dann ist sie eine Eins-zu-Eins-Funktion. Weiterlesen »

Das bedeutet, A ist eine orthogonale Matrix. Die Zeilen von A bilden einen orthogonalen Satz von Einheitsvektoren. In ähnlicher Weise bilden die Spalten von A einen orthogonalen Satz von Einheitsvektoren. A ist im Wesentlichen eine Drehung um den Ursprung und die mögliche Reflexion. Entfernungen und Winkel werden beibehalten. Eine typische orthogonale 2x2-Matrix würde die Form annehmen: ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) Die Determinante von A wird + -1 sein. Wenn die Determinante von A 1 ist, dann ist A eine spezielle orthogonale Matrix genannt. Es ist im Wesentlichen eine Rotationsmatrix. Weiterlesen »

Das bedeutet, dass die Zahl so oft mit sich selbst multipliziert wird.Wie ich in der Antwort sagte, können wir uns Exponenten als eine Möglichkeit vorstellen, die Aussage "Eine Zahl n multipliziert mit sich selbst mal" zu verkürzen. Wenn wir die zitierte Aussage als mathematischen Ausdruck schreiben: nxxnxxnxxn ... xxn = n ^ i Übersetzen Diese abstrakte Erklärung wird zu einem konkreteren Beispiel: 2 ^ 1 = 2 2 ^ 2 = 2xx2 2 ^ 3 = 2xx2xx2 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 2 ^ 5 = 2xx2xx2xx2xx2 Die besonderen Bedingungen sind hier fraktionelle / dezimale Exponenten und Null. Eine Zahl, die zu einem Bruch e Weiterlesen »

Man betrachte eine Menge S von endlichen dimensionalen Vektoren S = {v_1, v_2, ... v_n} in RR ^ n Sei alpha_1, alpha_2, ..., alpha_n in RR Skalare. Betrachten wir nun die Vektorgleichung alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Wenn die einzige Lösung für diese Gleichung alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0 ist, dann wird gesagt, dass die gesetzten Sof-Vektoren linear unabhängig sind. Wenn jedoch andere Lösungen für diese Gleichung zusätzlich zu der trivialen Lösung existieren, bei der alle Skalare Null sind, dann wird gesagt, dass die Menge S von Vektoren linear abhängig i Weiterlesen »

$316.03 40*$8.50=$340 $340*0.9295=$316.03 Weiterlesen »

Genaue Zeit: 2 13/14 Wochen Aber in Einheiten von 1 Woche beträgt die Zeit 3 Wochen. Gesamtkosten: $ 280 Sparmaßnahme: ($ 28) / ("Woche") Bisher gesparte $ 198 Summe, um $ 280- $ 198 = $ 82 Zeit zu sparen Sparen Sie den ausstehenden Betrag. 82/28 = 2 13/14 "Wochen" Da wir in Einheiten von 1 Woche zählen, sollten wir uns nicht an einer Woche beteiligen, so dass die verbleibende Zeit 3 Wochen beträgt Weiterlesen »

$ 5460.00 Die erste Einzahlung (Hauptsumme) sei x Da dies über einen Zeitraum von 2 Jahren geht, beträgt der Gesamtzinssatz: Farbe (weiß) ("dddddd") 5/100 xx2 = 10/100 = 1/10 Farbe (weiß) ("dddddddddddddddd") color (braun) (uarr) color (braun) (obrace ("Sie können dies nicht mit Zinseszins tun")) So haben wir: 1 / 10xx x = $ 546 Multiplizieren Sie beide Seiten mit 10 x = $ 5460 Weiterlesen »

Siehe unten ... Wir wissen, dass die x-Abschnitte aller Quadrate dort liegen, wo die Wurzeln = 0 sind, also unter Verwendung von 2 (x-3) (x + 5) = 0, also x-3 = 0 => x = 3, also x + 5 = 0 => x = -5 Da die Wurzeln bei y = 0 auftreten, erhalten wir die Schnittpunktkoordinaten auf der x-Achse (3,0), (-5,0). Nun müssen wir das y berechnen Schnittpunkt (der Punkt, an dem es die y-Achse kreuzt). Dies wird immer bei x = 0 auftreten, wobei immer Koordinaten in der Form (0, y) angegeben werden. Daher erhalten wir x = 0 in der Gleichung. 2 (0-3) (0 + 5) 2 (-3) (5) = - 30 Daher ist der y-Achsenabschnitt bei (0, -30). Weiterlesen »

K = -16 K = x ^ 2-8xcolor (weiß) ("xxx") rarrcolor (weiß) ("xxx") x ^ 2-8x-K Damit ein Quadrat (mit einem Einheitskoeffizienten für x ^ 2) Um nur eine Lösung zu haben, muss es möglich sein, sie in der folgenden Form zu schreiben: color (white) ("XXX") (xa) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) Dies impliziert, dass -2ax = -8x ist Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 Farbe (weiß) ("XXX") ") rArrK = -16 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Platzieren und benennen Sie zuerst Ihre Variablen. Also rufen wir an: - Die Anzahl der Bücher, die Ky hat: k - Die Anzahl der Bücher, die Grant hat: g - Die Anzahl der Bücher, die Jamie hat: j Als Nächstes können wir die drei Gleichungen aus den Informationen des Problems schreiben: Gleichung 1: k = 3g Gleichung 2: g = j - 6 Gleichung 3: k + g + j = 176 Zuerst löse Gleichung 2 für j: g = j - 6 g + Farbe (rot) (6) = j - 6 + Farbe ( red) (6) g + 6 = j - 0 g + 6 = jj = g + 6 Als nächstes können wir mit j dieses Ergebnis (g + 6) f Weiterlesen »

Quareter sind 48 und Dimen sind 62 Es gibt x Viertel und x + 14 Dimen. Dies würde eine Summe von x / 4 Dollar + (x + 14) / 10 Dollar ergeben. Also x / 4 + (x + 14) / 10 = 18.20 Wenn diese Gleichung gelöst wird, wäre dies 10x + 4x + 56 = 18.20 (40) 14x = 728-56 = 672 x = 48 Die Quartale sind also 48 und daher wären die Dimensionen 62 Weiterlesen »

Kyle gab vor, in 20% der Fälle, in denen er gefragt wurde, zu duschen. Die Zeiten, in denen Kyle vorgab, zu duschen, betrugen (330-264), also 66. Um festzustellen, wie viel Prozent 66 von 330 beträgt, schreiben wir die Gleichung: 330xxx / 100 = 66 Multiplizieren Sie beide Seiten mit 100/330. x = 66xx100 / 330 x = 66xx (10cancel (0)) / (33cancel (0)) x = 2cancel66xx10 / cancel33 x = 2xx10 x = 20 Weiterlesen »

Der erste Teil dieser Frage besagt, dass Kyle jedes Jahr 8% seines Gehalts einspart. In diesem Jahr verdiente er 3000 Dollar. Dies kann in 3000 = x * 8% oder 3000 = 0,08x übersetzt werden. Zuerst teilen Sie beide Seiten durch 0,08, was 3000 / 0,08 = x entspricht, wodurch Sie 37500 $ erhalten. Der zweite Teil der Frage besagt, dass Kyle dieses Jahr im Vergleich zum letzten Jahr $ 2000 weniger verdient hat. Fügen Sie einfach $ 2000 zu $ 37500 hinzu, um herauszufinden, dass Kyle im letzten Jahr $ 39500 verdient hat. Weiterlesen »

Die Anzahl der Blaubeeren beträgt 78, jedoch im Bruchformat. ("Himbeerzählung") / ("Heidelbeerzählung") -> 3/6 Für jeweils 3 Himbeeren gibt es 6 Blaubeeren. So ist ein vollständiger Satz Beeren 3 + 6 = 9 Farbe (blau) ("Himbeeren als" ul ("Bruchteil des Ganzen") "" ist also 3 / (3 + 6) = 3/9 = 1/3 ) Farbe (braun) ("Blaubeeren als" ul ("Bruchteil des Ganzen") "ist" 1-farbig (blau) (1/3) = 2/3 "Wir geben die Gesamtzahl der Beeren an ist 117 Die Anzahl der Heidelbeeren ist also Farbe (braun) (2/3) xx117 = 78 Weiterlesen »

24-mal (1 - 20/100) = 24-mal 0,8 = 19,20 $ Weiterlesen »

13 Stunden Sei x die Anzahl der Stunden, die Lamont auf insgesamt 39 Seiten schreiben muss. Dann ist 3x (dreimal x) die Anzahl der Seiten, die er in x Stunden schreiben wird. Daher müssen Sie die Gleichung 3x = 39 lösen, indem Sie beide Seiten durch 3 dividieren, um x = (39 mbox {pages}) / (3 mbox {pages / hour}) = 13 Stunden zu erhalten. Weiterlesen »

Hier ist der Grund: Ein Dutzend ist 12. 4 ^ 3 = 64! = 12 3 ^ 4 = 82! = 12 Weiterlesen »

Die Anzahl der Armbänder beträgt 5. In der Gleichung 8n + 10 = 50 sind 8 die Kosten für jedes Armband. n ist die Anzahl der gekauften Armbänder und +10 die Übernachtungsgebühr. Die 50 stehen für die Gesamtkosten. Um die Gleichung zu lösen, isolieren Sie den n-Term auf der linken Seite und setzen Sie die Zahlen auf die rechte Seite. 8n = 50 - 10, dann 8n = 40 und Division durch 8 ergibt (8n) / 8 = 40/8, also n = 5, dh Die Anzahl (n) Armbänder, die sie kaufen kann, sind 5. Weiterlesen »