Wie vereinfacht man ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Antworten:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Erläuterung:

Gehen wir zur Vereinfachung: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Verwenden Sie zuerst diese Eigenschaften:

#->##Farbe (rot) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##Farbe (rot) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * Farbe (rot) (3 ^ 1) r ^ 5Farbe (rot) (r ^ 4)) / (s ^ 4Farbe (rot) (s ^ 3))) ^ 4 #

Zweitens zu vereinfachen #EIN# damit:

#Farbe (blau) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * Farbe (blau) (r ^ 9)) / (Farbe (blau) (s ^ 7))) ^ 4 #

Schließlich die Kraft anwenden #4# zu der Fraktion innerhalb der Klammer mit:

#Farbe (grün) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * Farbe (grün) (r ^ 36)) / (Farbe (grün) (s ^ 28)) #

# #

# #

Deshalb:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #