Was sind x und y, wenn 5x - 2y = -5 und y - 5x = 3?

Antworten:

#farbe (braun) (x = -1/5, y = 2 #

Erläuterung:

# 5 x - 2 y = -5, "Gleichung (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

Ersetzen des Werts von y in Form von x in Gleichung (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

Antworten:

Die Lösung ist #(-1/5,2)# oder #(-0.2,2)#.

Erläuterung:

Wir können die Eliminierung auch verwenden, um dieses lineare Gleichungssystem zu lösen.

# "Gleichung 1": # # 5x-2y = -5 #

# "Gleichung 2": # # y-5x = 3 #

Gleichung 2 neu schreiben:

# -5x + y = 3 #

Addiere: Gleichung 1 + Gleichung 2:

# -5x + Farbe (weiß) (.) Y = Farbe (weiß) (….) 3 #

#ul (Farbe (weiß) (..) 5x-2y = -5) #

#color (weiß) (……..) - y = -2 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-1#. Dies wird die Zeichen umkehren.

# y = 2 #

Ersatz #2# zum # y # in Gleichung 2 (jede Gleichung wird funktionieren).

# 2-5x = 3 #

Subtrahieren #2# von beiden Seiten.

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

Teilen Sie beide Seiten durch #-5#.

# x = -1 / 5 #

Die Lösung ist #(-1/5,2)# oder #(-0.2,2)#.

Graph {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}