'L variiert gemeinsam als a und Quadratwurzel von b, und L = 72, wenn a = 8 und b = 9. Finden Sie L, wenn a = 1/2 und b = 36? Y variiert gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w und Y = 128, wenn x = 2 und w = 16. Finden Sie Y, wenn x = 1/2 und w = 64?

Antworten:

# L = 9 "und" y = 4 #

Erläuterung:

# "Die erste Anweisung lautet" Lpropasqrtb #

# "in eine Gleichung multiplizieren mit k die Konstante" #

# "der Variation" #

# rArrL = kasqrtb #

# "um zu finden, dass k die angegebenen Bedingungen verwendet" #

# L = 72 "wenn" a = 8 "und" b = 9 # "

# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #

# "equation is" -Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (L = 3sqrtb) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wenn" a = 1/2 "und" b = 36 "#

# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #

#Farbe blau)"-------------------------------------------- ----------- "#

#"Ähnlich"#

# y = kx ^ 3sqrtw #

# y = 128 "wenn" x = 2 "und" w = 16 # "

# k = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #

# "equation is" -Farbe (rot) (Strich (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y = 4x ^ 3sqrtw) Farbe (weiß) (2/2) |)))

# "wenn" x = 1/2 "und" w = 64 #

# y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #

Kevin hat 5 Würfel. Jeder Würfel hat eine andere Farbe. Kevin arrangiert die Würfel nebeneinander in einer Reihe. Wie viele verschiedene Anordnungen gibt es für die 5 Würfel, die Kevin machen kann?

Es gibt 120 verschiedene Anordnungen der fünf farbigen Würfel. Die erste Position ist eine von fünf Möglichkeiten; die zweite Position ist daher eine der vier verbleibenden Möglichkeiten; die dritte Position ist eine der drei verbleibenden Möglichkeiten; Die vierte Position wird eine der verbleibenden zwei Möglichkeiten sein. und die fünfte Position wird vom verbleibenden Würfel besetzt. Daher ist die Gesamtzahl der verschiedenen Anordnungen gegeben durch: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Es gibt 120 verschiedene Anordnungen der fünf farbigen Würfel.

Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim zweiten Würfel eine 3 oder 6 erhalten, vorausgesetzt, Sie haben beim ersten Würfel eine 1 gewürfelt?

P (3 oder 6) = 1/3 Beachten Sie, dass das Ergebnis des ersten Würfels das Ergebnis des zweiten Würfels nicht beeinflusst. Wir werden nur nach der Wahrscheinlichkeit einer 3 oder 6 auf dem zweiten Würfel gefragt. Es gibt 63 Zahlen auf einem Würfel, von denen wir zwei wollen - entweder 3 oder 6 P (3 oder 6) = 2/6 = 1/3 Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für beide Würfel haben wollen, müssen wir die Wahrscheinlichkeit von Zuerst die 1 bekommen. P (1,3) oder (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Wir hätten auch tun können: 1/6 xx 1/3 = 1/18

Y variiert gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w und Y = 128, wenn x = 2 und w = 16. Finden Sie Y, wenn x = 1/2 und w = 64? P.S. Vielen Dank, dass Sie mir bei diesem Problem geholfen haben.

Vorausgesetzt, dass y gemeinsam als Würfel von x und Quadratwurzel von w variiert, gilt y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), wobei eine Variationskonstante Erneutes Einfügen von y = 128, wenn x = 2 und w = 16 in der Gleichung (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Nun wird die Gleichung (1) zu y = 4x ^ 3xxsqrtw Durch Einfügen von x = 1/2 und w = 64 erhalten wir y = 4 (1/2) ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4