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Die Zahlen sind
Erläuterung:
Fortlaufende Nummern sind die, die aufeinander folgen.
Das kann als geschrieben werden
Zwei aufeinanderfolgende Zahlen, deren Würfel sich unterscheiden
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Die Zahlen sind
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Erläuterung:
Wenn wir die kleinere der beiden Zahlen mit bezeichnen
# 631 = (n + 1) ^ 2-n ^ 3 = n ^ 3 + 3n ^ 2 + 3n + 1-n ^ 3 = 3n ^ 2 + 3n + 1 #
Subtrahieren
# 210 = n ^ 2 + n = n (n + 1) #
Beachten Sie, dass:
#14^2 = 196 < 210 < 225 = 15^2#
und in der Tat finden wir:
#14*15 = 210#
nach Bedarf.
Eine Lösung ist also:
Die andere Lösung ist:
Kevin hat 5 Würfel. Jeder Würfel hat eine andere Farbe. Kevin arrangiert die Würfel nebeneinander in einer Reihe. Wie viele verschiedene Anordnungen gibt es für die 5 Würfel, die Kevin machen kann?
Es gibt 120 verschiedene Anordnungen der fünf farbigen Würfel. Die erste Position ist eine von fünf Möglichkeiten; die zweite Position ist daher eine der vier verbleibenden Möglichkeiten; die dritte Position ist eine der drei verbleibenden Möglichkeiten; Die vierte Position wird eine der verbleibenden zwei Möglichkeiten sein. und die fünfte Position wird vom verbleibenden Würfel besetzt. Daher ist die Gesamtzahl der verschiedenen Anordnungen gegeben durch: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Es gibt 120 verschiedene Anordnungen der fünf farbigen Würfel.
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 45. Zwei Drittel der größeren Zahl sind 2 weniger als das Doppelte der kleineren Zahl. Was sind die zahlen
Zwei Zahlen sind Farbe (blau) (69 und 24). Lassen Sie die beiden Zahlen x und y sein. xy = 45: .2x-2y = 90 Gleichung (1) (2/3) x-2y = -2 Gleichung (2) Abziehen von Gleichung (2) von (1), (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) (6x-2x) / 3 = 92 4x = 92 * 3 = 276 x = 69 Ersetzen des Wertes von x in Gleichung xy = 45 69-y = 45 -y = -24 y = 24
Sie würfeln zwei Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie beim zweiten Würfel eine 3 oder 6 erhalten, vorausgesetzt, Sie haben beim ersten Würfel eine 1 gewürfelt?
P (3 oder 6) = 1/3 Beachten Sie, dass das Ergebnis des ersten Würfels das Ergebnis des zweiten Würfels nicht beeinflusst. Wir werden nur nach der Wahrscheinlichkeit einer 3 oder 6 auf dem zweiten Würfel gefragt. Es gibt 63 Zahlen auf einem Würfel, von denen wir zwei wollen - entweder 3 oder 6 P (3 oder 6) = 2/6 = 1/3 Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit für beide Würfel haben wollen, müssen wir die Wahrscheinlichkeit von Zuerst die 1 bekommen. P (1,3) oder (1,6) = P (1,3) + P (1,6) = (1/6 xx 1/6) + (1/6 xx 1/6) = 1/36 +1/36 = 2/36 = 1/18 Wir hätten auch tun können: 1/6 xx 1/3 = 1/18