Wie zeichnen Sie f (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4)?

Antworten:

Graph von # y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) #

Graph {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) -40, 40, -20,20}

Erläuterung:

Es gibt kein Geheimnis, um eine Funktion darzustellen.

# #

Machen Sie eine Wertetabelle von #f (x) # und platziere Punkte.

Um genauer zu sein, nehmen Sie eine kleinere Lücke zwischen zwei Werten von # x #

Besser kombinieren Sie mit einer Zeichentabelle und / oder erstellen Sie eine Variationstabelle von f (x). (abhängig von deinem Niveau)

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Bevor wir mit dem Zeichnen beginnen, können wir einige Dinge beobachten #f (x) #

Schlüsselpunkt von #f (x) #:

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# #

Schauen Sie sich den Nenner der rationalen Funktion an: # x ^ 2-4 #

Denken Sie daran, dass der Nenner nicht gleich sein kann #0#

Dann können wir die Grafik zeichnen, wenn:

# x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 # & #x! = - 2 #

Wir nennen die zwei geraden Linien # x = 2 # und # x = -2 #, vertikale Asymptoten von #f (x) #dh dass die Kurve von #f (x) # kreuzt niemals diese Zeilen.

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Wurzel von #f (x) #:

#f (x) = 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1 #

Dann:# (- 1,0) in C_f #

Hinweis: # C_f # ist die repräsentative Kurve von #f (x) # in der Grafik

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NB: J'ai hésité in Französisch-Deutsch, mehr als eine Woche anglophon, je nach Vorliebe der Sprache von Shakespeare;) Eine Frage als Frage!