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Erläuterung:
Algebraische Erklärung:
Lassen
Was sind 2 aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, deren Summe 176 ist?
87 + 89 = 176 Wir wollen zwei aufeinander folgende ungerade Zahlen finden, n_1, n_2 sagen, deren Summe 176 ist. Sei n_1 = n-1 und n_2 = n + 1 für ninZZ. Dann ist n_1 + n_2 = (n + 1) + (n-1) = 2n = 176, also ist n = 176/2 = 88 und n_1 = 87, n_2 = 89.
Was sind drei aufeinander folgende ungerade positive ganze Zahlen, so dass die dreifache Summe aller drei um 152 weniger ist als das Produkt der ersten und zweiten ganzen Zahl?
Die Zahlen sind 17,19 und 21. Die drei aufeinanderfolgenden ungeradzahligen positiven ganzen Zahlen seien x, x + 2 und x + 4 dreimal und ihre Summe ist 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 und das Produkt des ersten und zweite ganze Zahlen ist x (x + 2), da der erste um 152 kleiner ist als der letztere x (x + 2) -152 = 9x + 18 oder x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 oder x ^ 2-7x + 170 = 0 oder (x-17) (x + 10) = 0 und x = 17 oder -10, wenn die Zahlen positiv sind, sie sind 17,19 und 21
Was sind zwei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen, bei denen ihr Produkt 31 mehr als das 7fache ihrer Summe ist?
Ich habe gefunden: 15 und 17 oder -3 und -1 Rufen Sie Ihre ungeraden Ganzzahlen an: 2n + 1 und 2n + 3 Unter Ihren Bedingungen haben wir: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 unter Verwendung der quadratischen Formel: n_ (1,2) = (20 + - qrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 so: n_1 = 7 n_2 = -2 Unsere Zahlen können sein: wenn wir n_1 = 7 2n verwenden + 1 = 15 und 2n + 3 = 17, wenn wir n_1 = -2 2n + 1 = -3 und 2n + 3 = -1 verwenden