Was bestimmt die Existenz einer horizontalen Asymptote?

Was bestimmt die Existenz einer horizontalen Asymptote?
Anonim

Antworten:

Wenn Sie eine rationale Funktion haben, bei der der Zählergrad kleiner oder gleich dem Nenner ist. …

Erläuterung:

Gegeben: Woher wissen Sie, dass eine Funktion eine horizontale Asymptote hat?

Es gibt eine Reihe von Situationen, die horizontale Asymptoten verursachen. Hier sind ein paar:

A. Wenn Sie eine rationale Funktion haben # (N (x)) / (D (x)) # und der Grad des Zählers ist kleiner oder gleich dem Grad des Nenners.

# " " Ex. 1 f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 2 #

# " " Ex. 2 f (x) = (x + 5) / (x ^ 2 -2x + 4) HA: y = 0 #

B. Wenn Sie eine Exponentialfunktion haben

#" " Ex. 3 f (x) = 4 ^ (x) HA: y = 0 #

#" " Ex. 4 f (x) = e ^ (2x) HA: y = 0 #

C. Einige der hyperbolischen Funktionen (Teil von Calculus)