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Es brauchte 11 J.
Erläuterung:
Zuerst ein Tipp zur Formatierung. Wenn Sie Klammern oder Anführungszeichen um kg setzen, wird das k nicht vom g getrennt. Also kriegst du es
Vereinfachen wir zunächst die Beziehung zwischen dem Gravitationspotential und der Höhe. Die potentielle Energie der Schwerkraft ist m G h. Es hängt also linear mit der Höhe zusammen.
Nachdem wir also die Höhe berechnet haben, die uns die Rampe gibt, können wir diese Höhe mit dem Obigen multiplizieren
Wenn Sie diese Masse um 8 m hinaufschieben, erhalten Sie eine Höhe von
Nach dem Prinzip der Energieerhaltung ist der Gewinn an potentieller Energie der Schwerkraft gleich der Arbeit, die die Masse dort hinaufführt. Anmerkung: Über Reibung wird nichts gesagt, also müssen wir so tun, als gäbe es sie nicht.
Daher ist die erforderliche Arbeit
Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?
3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3
Öl, das aus einem gebrochenen Tanker gelangt, breitet sich in einem Kreis auf der Oberfläche des Ozeans aus. Die Überlauffläche nimmt mit einer Geschwindigkeit von 9π m² / min zu. Wie schnell vergrößert sich der Radius des Überlaufs, wenn der Radius 10 m beträgt?
Dr | _ (r = 10) = 0,45 m // min. Da die Fläche eines Kreises A = pi r ^ 2 ist, können wir das Differential auf jeder Seite nehmen, um zu erhalten: dA = 2pirdr Daher ändert sich der Radius mit der Rate dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir) ) Somit ist dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0,45 m // min.
Wenn eine Kraft von 40 N, die parallel zur Steigung und auf die Steigung gerichtet ist, auf eine Kiste mit einer reibungslosen Neigung ausgeübt wird, die 30 ° über der Horizontalen liegt, beträgt die Beschleunigung der Kiste 2,0 m / s ^ 2 in der Neigung . Die Masse der Kiste ist?
M ~ = 5,8 kg Die Nettokraft auf der Steigung ist gegeben durch F_ "net" = m * a F_ "net" ist die Summe der 40 N-Kraft auf der Steigung und die Gewichtskomponente des Objekts m * g nach unten die Steigung F_ "netto" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 Lösen nach m, m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 Nm * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 Nm * (6,9 m / s ^ 2) = 40 Nm = (40 N) / (6,9 m / s ^ 2) Anmerkung: der Newton entspricht kg * m / s ^ 2. (Siehe F = ma, um dies zu bestätigen.) M = (40 kg * Abbruch (m / s ^ 2)) / (4,49 Abbruch (m / s ^ 2)) = 5,8 kg Ich hof