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Erläuterung:
Wir suchen nach zwei positiven aufeinanderfolgenden Vielfachen von 4. Wir können ein Vielfaches von 4 durch Schreiben ausdrücken
Wir wollen, dass die Summe ihrer Quadrate gleich 400 ist. Wir können das schreiben als:
Vereinfachen und lösen wir:
Uns wurde am Anfang gesagt, wir wollen positive Werte. Wann
Und lass uns überprüfen:
Die Summe der Quadrate zweier natürlicher Zahlen ist 58. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 40. Wie lauten die beiden natürlichen Zahlen?
Die Zahlen sind 7 und 3. Wir lassen die Zahlen x und y sein. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Dies lässt sich leicht mit der Eliminierung lösen, wobei wir feststellen, dass das erste y ^ 2 positiv und das zweite negativ ist. Wir bleiben übrig mit: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Da jedoch angegeben wird, dass die Zahlen natürlich sind, heißt das größer als 0, x = + 7. Nun wird nach y aufgelöst, wir bekommen: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Hoffentlich hilft das!
Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?
1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +
Wenn der Sohn heute so alt ist wie sein Vater, beträgt die Summe ihrer Altersgruppen 126 Jahre. Wenn der Vater so alt war wie sein Sohn heute, betrug die Summe ihrer Altersgruppen 38. Wie alt sind sie?
Das Alter des Sohnes: 30 Das Alter des Vaters: 52 Wir werden das Alter des Sohnes "heute" durch S und das Alter des Vaters "Heute" durch F darstellen. Der erste Informationsfrieden besteht darin, dass das Alter des Sohnes (S + einige Jahre) gilt gleich dem gegenwärtigen Alter des Vaters (F) sein, wird die Summe ihres Alters 126 sein. Wir werden dann bemerken, dass S + x = F ist, wobei x eine Anzahl von Jahren darstellt. Wir sagen jetzt, dass das Alter des Vaters in x Jahren F + x sein wird. Die erste Information, die wir haben, ist also: S + x + F + x = 126, aber S + x = F rarr x = FS => 3F -S =