K = x ^ 2-8x Welchen Wert hat K, wenn es nur eine Lösung gibt?

Antworten:

# K = -16 #

Erläuterung:

# K = x ^ 2-8xcolor (weiß) ("xxx") rarrcolor (weiß) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Damit ein Quadrat (mit einem Einheitskoeffizienten für # x ^ 2 #) Um nur eine Lösung zu haben, muss es möglich sein, sie in folgender Form zu schreiben:

#Farbe (weiß) ("XXX") (x-a) ^ 2 = (x ^ 2-2ax + a ^ 2) #

Das impliziert das # -2ax = -8x #

#Farbe (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#color (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#color (weiß) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#color (weiß) ("XXX") rArrK = -16 #

Angenommen, Sie arbeiten in einem Labor und benötigen eine 15% ige Säurelösung, um einen bestimmten Test durchzuführen. Ihr Lieferant liefert jedoch nur eine 10% ige und eine 30% ige Lösung. Sie benötigen 10 Liter der 15% igen Säurelösung?

Erarbeiten wir dies, indem wir sagen, dass die Menge der 10% igen Lösung x ist. Dann wird die 30% ige Lösung 10-x. Die gewünschte 15% ige Lösung enthält 0,15 * 10 = 1,5 Säure. Die 10% ige Lösung ergibt 0,10 * x, und die 30% ige Lösung liefert 0,30 * (10-x). Also: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5 0,10x + 3-0,30x = 1,5 3 -0,20x = 1,5 -> 1,5 = 0,20x -> x = 7,5 Sie benötigen 7,5 l der 10% igen Lösung und 2,5 l der 30% igen Lösung. Hinweis: Sie können dies auch auf andere Weise tun. Zwischen 10% und 30% ist eine Differenz von 20. Sie müssen von 10% auf 15% steige

Um ein wissenschaftliches Experiment durchzuführen, müssen die Schüler 90 ml einer 3% igen Säurelösung mischen. Ihnen steht eine 1% und eine 10% ige Lösung zur Verfügung. Wie viele ml der 1% igen Lösung und der 10% igen Lösung sollten kombiniert werden, um 90 ml der 3% igen Lösung zu erzeugen?

Sie können dies mit Verhältnissen tun. Die Differenz zwischen 1% und 10% beträgt 9. Sie müssen von 1% auf 3% steigen - eine Differenz von 2. Dann müssen 2/9 des stärkeren Materials vorhanden sein, oder in diesem Fall 20 ml (und von) Natürlich 70 ml des schwächeren Zeugs.

Eine HCl-Lösung hat eine Konzentration von 3,26 * 10 ^ -2 M. Welchen pH-Wert hat diese Lösung?

Der pH dieser Lösung beträgt 1.487. Da HCl eine starke Säure ist, dissoziiert es vollständig in seine jeweiligen Ionen, wenn es in Wasser gelegt wird. In diesem Fall ionisiert HCl unter Bildung von H ^ (+) (aq) und Cl ^ (-) (aq). Sobald wir wissen, dass es sich um eine starke Säure handelt, kann der pH-Wert mit der folgenden Formel direkt aus der Konzentration von H ^ (+) ermittelt werden: Wir müssen nur das -log der angegebenen Konzentration nehmen also: pH = -log [3,26xx10 ^ (- 2)] pH = 1,487