Was sind zwei Zahlen mit einer Summe von 35 und einer Differenz von 7?

Was sind zwei Zahlen mit einer Summe von 35 und einer Differenz von 7?
Anonim

Antworten:

Erstellen Sie ein Gleichungssystem mit den angegebenen Informationen und lösen Sie, um die Zahlen zu finden #21# und #14#.

Erläuterung:

In algebraischen Gleichungen müssen Sie zunächst Variablen zuweisen, die Sie nicht kennen. In diesem Fall kennen wir beide Nummern nicht, also rufen wir sie an # x # und # y #.

Das Problem gibt uns zwei wichtige Informationen. Erstens haben diese Zahlen einen Unterschied von #7#; wenn Sie sie also abziehen, erhalten Sie #7#:

# x-y = 7 #

Sie haben auch eine Summe von #35#; Wenn Sie sie hinzufügen, erhalten Sie #35#:

# x + y = 35 #

Wir haben jetzt ein System aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:

# x-y = 7 #

# x + y = 35 #

Wenn wir sie addieren, sehen wir, dass wir das abbrechen können # y #s:

#Farbe (weiß) (X) x-y = 7 #

# + ul (x + y = 35) #

#Farbe (weiß) (X) 2x + 0y = 42 #

# -> 2x = 42 #

Jetzt durch teilen #2# und wir haben # x = 21 #. Aus der Gleichung # x + y = 35 #, wir können das sehen # y = 35-x #. Mit diesem und der Tatsache, dass # x = 21 #können wir lösen für # y #:

# y = 35-x #

# -> y = 35-21 = 14 #

Die zwei Zahlen sind also #21# und #14#, die tatsächlich dazu beitragen #35# und haben einen Unterschied von #7#.