Was sind x und y, wenn 4x-4y = -16 und x-2y = -12?

Antworten:

#x = 4 #, #y = 8 #

Erläuterung:

Es gibt viele Möglichkeiten, ein System linearer Gleichungen zu lösen.

Eines davon geht so:

Nimm die Gleichung, die für dich einfacher aussieht, und löse sie für # x # oder # y #was auch immer einfacher ist.

Wenn ich Sie wäre, würde ich das definitiv annehmen #x - 2y = -12 # und löse es für # x #:

#x - 2y = - 12 #

# <=> x = 2y - 12 #

Jetzt stecken Sie # 2y - 12 # zum # x # in der anderen Gleichung:

# 4 * (2y-12) - 4y = -16 #

… vereinfacht die linke Seite:

# <=> 8y - 48 - 4y = -16 #

# <=> 4y - 48 = -16 #

… hinzufügen #48# auf beiden Seiten:

# <=> 4y = 48 - 16 #

# <=> 4y = 32 #

… auf beiden Seiten durch 4 teilen:

# <=> y = 8 #

Jetzt haben Sie die Lösung dafür # y #Sie müssen diesen Wert nur in eine der beiden Gleichungen (wieder je nachdem, was einfacher ist) einstecken und berechnen # x #:

#x - 2 * 8 = - 12 #

# <=> x = 16 - 12 #

# <=> x = 4 #