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Ein paar Gedanken …
Erläuterung:
Der große polnische Mathematiker Paul Erdős sagte über die Collatz-Vermutung, dass "die Mathematik möglicherweise nicht für solche Probleme bereit ist". Er bot einen Preis von $ 500 für eine Lösung an.
Es scheint heute so hartnäckig wie damals, als er das sagte.
Es ist möglich, das Collatz-Problem auf verschiedene Arten auszudrücken, aber es gibt keine wirkliche Methode, um es zu lösen. Als ich vor fast 40 Jahren an der Universität war, schien die einzige Idee, die Leute zu haben scheinen, es mit 2-adic-Arithmetik zu betrachten.
Ich dachte daran, zu versuchen, es mit einer Art maßstabstheoretischem Ansatz anzusprechen, aber das Beste, was man tun könnte, wäre wahrscheinlich, die Anzahl der Zahlen zu zeigen, die nicht getroffen werden
Die Collatz-Vermutung wurde vom Computer auf Zahlen bis ungefähr überprüft
Um zu verstehen, warum iterative Prozesse wie die in der Collatzschen Vermutung im Allgemeinen schwer zu lösen sind, kann es hilfreich sein zu sehen, wie reich die Kombination aus Addition und Multiplikation der natürlichen Zahlen tatsächlich ist.
Wenn Sie beispielsweise ein formales mathematisches System mit einer begrenzten Anzahl von Symbolen und zulässigen Operationen definieren, reicht die grundlegende Arithmetik aus, um es zu kodifizieren. Es wird dann möglich, eine algebraische Aussage zu konstruieren, die die Bedeutung von "Ich bin in diesem formalen System nicht beweisbar" interpretiert. Eine solche Aussage ist dann wahr, aber nicht nachweisbar. Das formale System ist also nachweislich unvollständig.
Dies ist ungefähr das Wesentliche des Beweises von Gödels zweitem Unvollständigkeitssatz.
Das Verhältnis von Jungen zu Mädchen, die im Dezember geboren wurden, beträgt 2: 3. Wenn 81 Mädchen geboren wurden, wie viele Jungen wurden geboren?
54 Die Anzahl der Jungen = zwei Drittel der Anzahl der Mädchen = (2/3) (81) = 54.
Betrachten Sie Bernoulli-Studien mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p = 1/4. In Anbetracht der Tatsache, dass die ersten vier Versuche zu allen Fehlern führen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die nächsten vier Versuche alle Erfolg haben?
Warum manche Leute eine längere Serie haben, als sie hätte haben sollen, ich habe inzwischen einige Leute gesehen, die eine sehr lange Serie haben, aber ich sehe das in der Zusammenfassung des Beitrags eines jeden Tages, dass sie an den letzten Tagen nichts geschrieben haben. Ist das ein Fehler?
Das ist der Deal. Als erstes sei hier erwähnt, dass die Aktivitätspunkte tatsächlich von einem bekannten Fehler betroffen sind. Kurz gesagt, ändert dieser Fehler den Punkt, der den frühesten Eintrag markiert, der dem in der oberen linken Ecke der Aktivitätskarte vorhandenen Punkt entsprechen würde, in Keine Aktivität. Hier ist ein Beispiel, wie das mit meinen Aktivitätspunkten aussieht. Beachten Sie, dass ich am 8. Januar 2017 5 Änderungen vorgenommen habe. Hier ist ein Screenshot meiner Aktivitätspunkte, die ich am nächsten Tag aufgenommen habe. Soweit wir das be