Was ist (3 + 7i) / (12 + 5i) in einer + bi-Form gleich?

Antworten:

# (3 + 7i) / (12 + 5i) = 71/169 + 69 / 169i #

Erläuterung:

Multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit dem Konjugat des Nenners wie folgt:

# (3 + 7i) / (12 + 5i) = ((3 + 7i) (12-5i)) / ((12 + 5i) (12-5i)) #

# = (36-15i + 84i-35i ^ 2) / (12 ^ 2-5 ^ 2i ^ 2) #

# = ((36 + 35) + (84-15) i) / (144 + 25) #

# = (71 + 69i) / 169 #

# = 71/169 + 69 / 169i #