Algebra

7 Sei S die Anzahl der kleinen Murmeln Sei L die Anzahl der großen Murmeln. Die großen Murmeln kosten jeweils $ 0,25, daher beträgt der Betrag, den sie für große Murmeln ausgibt, $ 0,25L. Hinzu kommen die Kosten für den kleinen Marmor, den sie gekauft hat: $ 0,25L + 0,10 US-Dollar. Man sagt uns, dass dies $ 2,85 entspricht. 0,25 US-Dollar = 0,25 US-Dollar = $ 2,85 "[1]" Man sagt uns, dass L + S = 18, das geschrieben werden kann als: S = 18-L [2] Ersetzen Sie Gleichung [2] in Gleichung [1]: $ 0,25L + $ 0,10 (18-L) = $ 2,85 Verwenden Sie die distributive Eigenschaft: $ 0,25L + $ 1,80- Weiterlesen »

159,78 $. Nachfolgend finden Sie einige Möglichkeiten, um die Anzahl zu finden: Der Rasenmäher ist 150,00 $. Die städtische Umsatzsteuer beträgt 2,52% der Kosten des Mähers: 2,52% xx150 = .0252xx150 = 3,78 $. Die staatliche Umsatzsteuer beträgt 4% der Kosten des Mähers: 4%. xx150 = .04xx150 = $ 6 Die Summe ist also bezahlt: 150 + 3.78 + 6 = $ 159.78 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Weiterlesen »

Mary ist 8; Larry ist 6 Die Farbe (weiß) ("XXX") L steht für Larrys Alter und die Farbe (Weiß) ("XXX") M steht für Marys Alter. Man sagt uns: [Gleichung 1] Farbe (Weiß) ("XXX") L = M-2 und [Gleichung 2] Farbe (Weiß) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 Ersetzen von M-2 aus Gleichung [1] für L in Gleichung [2] Farbe (weiß) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 Farbe (weiß) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2) -4M + 4) = 28 Farbe (Weiß) ("XXX") 4M-4 = 28 Farbe (Weiß) ("XXX") 4M = 32 Farbe (Weiß) ("XXX") M = 8 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Zunächst müssen wir das Gehalt von Larry in diesem Jahr ermitteln. Wir können diesen Teil des Problems wie folgt schreiben: $ 3.300 sind 15% von was? "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 15% als 15/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Zum Schluss rufen wir die gesuchte Nummer "n" an. Wenn wir dies zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach n lösen, wobei die Gleic Weiterlesen »

Geschwindigkeit von Terrell = 55 Meilen pro Stunde Geschwindigkeit von Larry = 52 Meilen pro Stunde Sei x die Reisezeit von Larry. => Terrells Fahrzeit = x - 3 Sei y die Geschwindigkeit von Larry => Terrells Geschwindigkeit = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y -3 (y + 3) = 220 = ((364-3y) / y) (y + 3) = 220 = (364-3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092-3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Da wir jedoch von Geschwindigkeit sprechen, sollte der Wert positiv s Weiterlesen »

Das Verhältnis ist 5x + 10y = 90. Wenn sie den 5-Meilen-Weg x-mal gewandert wäre, wäre sie insgesamt 5x Meilen gegangen. Ebenso hätte sie, wenn sie den 10-Meilen-Weg y-mal gewandert wäre, dabei 10 Meilen zurückgelegt. Da wir wissen, dass sie insgesamt 90 Meilen zurückgelegt hat, können wir die obige Gleichung schreiben und die Informationen miteinander verknüpfen. Ohne zusätzliche Informationen zu x und y (wie beispielsweise gesagt, dass sie insgesamt 12 Mal gewandert ist), können wir keine eindeutige Aussage über die Werte von x und y treffen Weiterlesen »

Max erzielte 27 Punkte. Sei x gleich den Punkten, die Max erzielt hat. Die doppelte Anzahl von Punkten ist 2x. Sechs weniger ist -6 48 ist die Anzahl der Punkte, die Everett erzielte. Die Gleichung lautet wie folgt: 2x-6 = 48 Addiere 6 zu beiden Seiten. 2x = 54 Beide Seiten durch 2 teilen. X = 54/2 x = 27 Überprüfen Sie die Antwort. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48 Weiterlesen »

Der Laden verkaufte 8 große Kerzen. Lassen Sie uns zuerst die kleinen Kerzen nennen, die im Laden verkauft werden, und die großen Kerzen, die sie verkaufen: l: Dann wissen wir aus dem Problem: s + l = 20 und s * 10,98 + l * 27,98 = 355,60 Wenn wir die erste Gleichung für lösen s erhalten wir: s + l - l = 20 - ls + 0 = 20 - ls = 20 - l Jetzt können wir 20 - l für s in der zweiten Gleichung einsetzen und nach l auflösen: ((20 - l) * 10.98 ) + 27,98l = 355,60 219,60 - 10,98l + 27,98l = 355,60 219,60 + 17l = 355,60 219,60 - 219,60 + 17l = 355,60 - 219,60 0 + 17l = 136 (17l) / 17 = 136/17l = 8 Weiterlesen »

11 große Kerzen wurden verkauft. Definieren Sie zuerst die Unbekannten, vorzugsweise mit einer Variablen. Die Anzahl der kleinen Kerzen sei x. Es wurden insgesamt 20 Kerzen verkauft, so dass die Anzahl der großen Kerzen 20-x beträgt. Die Gesamtkosten der kleinen Kerzen betragen 10 xx x = 10x. Die Gesamtkosten der großen Kerzen betragen 25 xx (20 -x) Der Shop erhielt $ 365 für alle verkauften Kerzen: Erstellen Sie eine Gleichung ... 10x + 25 (20-x) = 365 10x + 500 - 25x = 365 500- 365 = 15x 135 = 15x rArr x = 135/15 x = 9 Es wurden 9 kleine Kerzen verkauft, also wurden 20-9 = 11 große Kerzen ve Weiterlesen »

1,20xx1 1/6 = 1,20xx1,16667 = 1,40 $ Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, zu sehen, dass 1,20 $ 100% des Preises der letzten Woche betragen. Da 100% = 1 ist, können wir Folgendes sagen: 1,20xx100% = 1,20xx1 = 1,20 Diese Woche gibt es eine Preissteigerung von 1/6 gegenüber den Kosten der letzten Woche. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, die 1,20 $ mit 1 1/6 zu multiplizieren (dies ist die 1 aus der letzten Woche plus einem zusätzlichen 1/6 für die Erhöhung dieser Woche. 1,20xx1 1/6 = 1,20xx1,16667 = 1,40 $) Weiterlesen »

41,2 Meilen Um die Frage zu lösen, müssen Sie zuerst die Anzahl der gefahrenen Meilen von Rachel Power ermitteln. Sie ging sieben Tage lang 2 3/5 oder 2,6 Meilen pro Tag. Multiplizieren Sie sieben Tage mit 2,6, um herauszufinden, wie viele Kilometer Rachel Power in dieser Woche zurückgelegt hat. 2.6 * 7 = 18.2 Finden Sie als Nächstes die Anzahl der Meilen, die Rachel bewegt hat. Sie joggte fünf Tage lang 5,75 Meilen pro Tag. Multiplizieren Sie 4 mit 5,75, um die Anzahl der Meilen zu finden, die Rachel in dieser Woche gelaufen ist. 5,75 * 4 = 23 Rachel Power lief 18,2 Meilen und joggte 23 Meilen. Ad Weiterlesen »

12 weitere Personen Finden Sie 30% von 40. Dies gibt Ihnen automatisch die Antwort. 0.3 * 40 = 12 Warum es funktioniert: Finden Sie 130% von 40. 1.3 * 40 = 52 Subtrahieren Sie 52 (was 130% ist) von 40 (was 100% ist). 52-40 = 12 130% -100% = 30% Weiterlesen »

345 Senioren gingen zum College. Wir können dieses Problem umschreiben als: Was sind 75% von 460? "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher können 75% als 75/100 geschrieben werden. Bei Prozenten bedeutet das Wort "von" "mal" oder "multiplizieren". Zum Schluss rufen wir die gesuchte Nummer "n" an. Wenn wir dies zusammenstellen, können wir diese Gleichung schreiben und nach n lösen, wobei die Gleichung im Gleichgewicht bleibt: n = 75/100 xx 460 n = 34500/100 n = 345 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Die Formel zur Berechnung der prozentualen Änderung eines Werts zwischen zwei Zeitpunkten lautet: p = (N - O) / O * 100 Wobei: p die prozentuale Änderung ist - was wir in diesem Problem lösen . N ist der neue Wert - 105 $ bei diesem Problem. O ist der alte Wert - 150 $ bei diesem Problem. Ersetzen und Auflösen von p ergibt: p = ($ 105 - $ 150) / ($ 150) * 100 p = (- $ 45) / ($ 150) * 100 p = (- $ 4500) / ($ 150) p = -30 Es gab ein - 30% ige Änderung oder 30% Preissenkung eines eReader. Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Wir können dieses Problem folgendermaßen schreiben: Was ist 1/10 von 11/30? Nennen wir den Bruchteil der Bücher, nach denen wir suchen: b; Das Wort "von" in diesem Zusammenhang, das sich mit Brüchen befasst, bedeutet, sich zu vermehren. Wir können dieses Problem schreiben als: b = 1/10 xx 11/30 b = (1 xx 11) / (10 xx 30) b = 11/300 Weiterlesen »

20% Steigerung Um eine prozentuale Erhöhung oder Abnahme zu finden, können Sie die Methode verwenden: "change" / "original" xx 100% Die Anwesenheit wurde von 300 auf 360 erhöht. Dies ist eine Steigerung von 360-300 = 60 60/300 xx 100% Sie können dies vereinfachen als: cancel60 ^ 1 / cancel300_5 xx 100% = 20% oder als: 60 / cancel300_3 xx cancel100% = 20% Weiterlesen »

820 $ Wir kennen die Formel des einfachen Zinses: I = [PNR] / 100 [Wobei I = Zins, P = Principal, N = Jahreszahl und R = Zinssatz] Im ersten Fall ist P = 7000 $. N = 1 und R = 11% Also Interesse (I) = [7000 * 1 * 11] / 100 = 770 Für den zweiten Fall ist P = $ 1000, N = 1 R = 5% Also Interesse (I) = [1000 * 1 * 5] / 100 = 50 Also Gesamtzinsen = 770 $ + 50 $ = 820 $ Weiterlesen »

10,25% In einem Jahr würde die Einlage von 7000 $ einen einfachen Zins von 7000 * 11/100 = 770 $ ergeben. Die Einzahlung von 1000 $ würde einen einfachen Zins von 1000 * 5/100 = 50 $ ergeben. Somit beträgt der Gesamtzinssatz für Einlagen von 8000 770 + 50 = 820 USD wäre der Prozentsatz von 8000 USD also 820 * 100/8000 = 82/8% # = 10,25% Weiterlesen »

301,1 Mio. USD (301,100,755 als genaue Antwort) Verwenden Sie die Formel für Zinseszins / Wachstum: A = P (1+ r) ^ n "" (r stellt die Rate als Dezimalzahl dar) 225 * 1.06 ^ n "" (funktioniert) in Millionen) n = Anzahl der Jahre. 225 * 1,06 ^ 5 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: "Prozent" oder "%" bedeutet "von 100" oder "pro 100". Daher kann x% als x / 100 geschrieben werden. Daher kann das Problem für x wie folgt geschrieben und gelöst werden: x / 100 = 4876/20404 Farbe (Rot) (100) xx x / 100 = Farbe (Rot) (100) xx 4876/20404 Abbruch (Farbe (Rot) (100) )) xx x / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (100)))) = 487600/20404 x = 23,9 Die Präsenz war um 23,9% (auf das nächste Zehntel gerundet) gestiegen. Weiterlesen »

Nennen wir a die Anzahl der Dimen und b die Anzahl der Viertel. Ein Cent ist $ 0,1 und ein Viertel ist $ 0,25. Also: 0,1a + 0,25b = 4,5 Und wir wissen, dass sie 3 Dime mehr als Viertel hat. Also: a = b + 3 Wir ersetzen nur den Wert von a in der Gleichung: 0,1 * ( b + 3) + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,3 + 0,25b = 4,5 0,1b + 0,25b = 4,5-0,3 (wir subtrahieren 0,3 auf jeder Seite) 0,35b = 4,2 b = 4,2 / 0,35 (wir teilen uns durch 0,35 auf) Jede Seite) b = 12: Laura hat 12 Viertel Wir können jetzt a erhalten: 0,1a + 0,25b = 4,5 0,1a + 0,25 * 12 = 4,5 0,1a + 3 = 4,5 0,1a = 4,5-3 (wir subtrahieren jeweils 3) Seite) 0,1a = 1,5 a = 1,5 Weiterlesen »

$ 73 Sie gab 10% ihrer Ersparnisse aus, das kann man auch sagen, je 100 Dollar sie hatte, 10 Dollar davon. Dies kann wie folgt geschrieben werden: 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Wobei x das Geld ist, das in Telefon 73 ausgegeben wird = x Sie gab $ 73 für ihr Telefon aus Weiterlesen »

Laura verbrachte 18 Tage in Texas. Wenn wir die Gesamtzahl der Urlaubstage als x betrachten, können wir aus den angegebenen Daten Folgendes schreiben: x = 2/3 x + 9 Multiplizieren Sie alle Terme mit 3. 3x = 2x + 27 Ziehen Sie 2x von jeder Seite ab. x = 27 Da die Gesamtzahl der Urlaubstage 27 betrug und 2/3 davon in Texas verbracht wurden, betrug die Anzahl der Tage in Texas: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Weiterlesen »

Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared ist 27,13 und 30 Jahre. Nach 3 Jahren wird Jared 33 Jahre alt. Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared sei x, y, z Jahre. Durch gegebene Bedingung ist x = 2 y + 1; (1) Nach 3 Jahren ist z + 3 = 2 (x + 3) -27 oder z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 oder z = 4 y + 8-27-3 oder z = 4 y -22; (2) vor 4 Jahren z - 4 = 3 (y-4) -1 oder z-4 = 3 y -12 -1 oder z = 3 y -13 + 4 oder z = 3 y -9; (3) From Gleichungen (2) und (3) erhalten 4 y-22 = 3 y -9 oder y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Das gegenwärtige Alter von Lauren, Joshua und Jared b Weiterlesen »

Jede Rate wird amt. eine Summe von = 144/6 = 24 $. 10% der Kosten sind die Anzahlung des Schaukelstuhls, so dass (100-10)% = 90% der Kosten in 6 gleichen monatlichen Raten zu zahlen sind. Jetzt sind 90% von 160 $ = 160 * 90/100) = 144 $ in 6 gleichen monatlichen Raten zu zahlen. Daher wird jeder Teilbetrag geändert. eine Summe von = 144/6 = 24 $. Weiterlesen »

Er zahlte 23%. Wir wissen, dass die Kosten des Systems 210 US-Dollar betragen und er 48,3 US-Dollar an Steuern gezahlt hat. Normalerweise erhalten wir den Prozentsatz und erhalten die Anweisung, den bezahlten Betrag zu ermitteln. Wir verwenden diese Gleichung: Kosten *% = Steuern. Wir müssen nur angeben, was wir wissen und was wir nicht tun. 210 * x = 48,3. Teilen Sie auf beiden Seiten durch 210 und wir erhalten x = 48,3 / 210 oder x = 0,23. .23 entspricht 23%. Gute Arbeit! Weiterlesen »

Lea braucht 8 Meter mehr Fechten. Wenn der Garten rechteckig ist, können wir den Umfang anhand der Formel P = 2 (l + b) ermitteln, wobei P = Umfang, l = Länge und b = Breite ist. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Da der Umfang 58 Fuß beträgt und Lea 50 Meter Fechten hat, benötigt sie: 58-50 = 8 Fuß mehr Fechten. Weiterlesen »

1 + 1/12 Ein Monat und elf Zwölf. ("A" bedeutet die bei A usw. verbrachte Zeit) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D1 / 2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Weiterlesen »

296,04 $, auf 2 Dezimalstellen gerundet Farbe (blau) ("The Teaching Bit") Zwei Dinge, die Sie kennen sollten. Punkt 1: Der Prozentsatz ist im Grunde nur ein Bruchteil. Das Besondere daran ist, dass der Nenner (unterste Zahl) auf 100 festgelegt ist. Punkt 2: Berücksichtigen Sie den angegebenen Prozentsatz in der Frage von 22%. Es gibt zwei Möglichkeiten, den Prozentsatz zu schreiben, und beide bedeuten DAS GLEICHE DING. Wir haben also zum einen: Farbe (weiß) ("dd") 22 / 100-> Farbe (weiß) ("d") 22Farbe (weiß) ("d") ubrace (xx1 / 100) Farbe (weiß) (&quo Weiterlesen »

Die größtmögliche Fläche beträgt 36 Quadratfuß mit den Seiten x = y = 6 ft. Die Seiten des Rechtecks sind x und y. Der Umfang des Rechtecks ist P = 2 (x + y) = 24 oder P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Fläche des Rechtecks ist A = x * y = x (12-x) oder A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) oder A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 oder A = - (x-6) ^ 2 + 36. Quadrat ist nicht negativ. Daher sollte zur Maximierung ein Minimum von 36 abgezogen werden; :. (x-6) ^ 2 = 0 oder x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Die größtmögliche Fläche beträgt 36 qm mit den Seiten x = y = 6 [Ans] Weiterlesen »

Bitte beziehen Sie sich auf die Erklärung. Es sei daran erinnert, dass die aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sich um 1 unterscheiden. Wenn m eine ganze Zahl ist, muss die nachfolgende ganze Zahl also n + 1 sein. Die Summe dieser zwei ganzen Zahlen ist n + (n + 1) = 2n + 1. Der Unterschied zwischen ihren Quadraten ist (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, je nach Wunsch! Fühle die Freude an Mathe! Weiterlesen »

Sue kann höchstens sieben Jahre alt sein. Lennys Alter ist L. Lenny ist acht Jahre älter (8+) als das Doppelte ihres Cousins Sue (2S, da S das Alter von Sue ist). Daher ist color (rot) (L = 8 + 2S) die Summe ihrer (Lenny und Sue) Alter ist weniger als 32. L + S lt32 Merkst du, dass es bereits eine Gleichung für L gibt, die S (in Rot) enthält? Lassen Sie uns das in die eben erwähnte Ungleichung einsetzen. ( color (rot) (8 + 2S)) + S lt32 Vereinfachung ... 8 + 3S lt32 3S lt32-8 3S lt24 S lt24 / 3 S lt8 Da Sue nicht 8 sein kann, ist die älteste ( Sie kann 7 Jahre alt sein. Weiterlesen »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 x x 10 = 100 10 ^ 3 = 10 x x 10 x x 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 x x 10 = 100000 Der zu verwendende Exponent ist also 5, dh 10 ^ 5 Weiterlesen »

$ 17,50 Rabatt auf das Buch. Der Rabatt beträgt 48% "von" 36,45 $. Finden Sie 48% "von" 36,45 $ 48/100 xx 36,45 $ = 17,50 $ ist der Rabatt. Der Preis für das Buch ist: 36,45 $ - 17,50 $ = 18,95 $ Weiterlesen »

9 Studenten haben die Demonstration verpasst. Es wird vorausgesetzt, dass 3/10 die Demonstration durcheinander gebracht hat und 21 Studenten während der Demonstration anwesend waren. Da wir wissen, dass 3/10 der Schüler die Demonstration verpasst haben, waren 7/10 anwesend. Also sei x die Anzahl der Schüler in der gesamten Klasse, da 7/10 der Klasse an der Demonstration teilgenommen haben, können wir sie in Form der Gleichung mit 7/10 x = 21 angeben. Lösen nach x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 Es sind also insgesamt 30 Schüler in der Klasse. Mit diesem Wert können wir die Anzahl der Sch Weiterlesen »

K = 10, a = 69, b = 20 Nach dem Satz von Pythagoras haben wir: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Das heißt: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 Farbe (weiß) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Ziehe die linke Seite von beiden Enden ab und finde: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 Farbe (weiß) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Da b> 0 wir benötigen: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Dann benötigen wir (a, b> 0) (240-26k) und (169-k) ^ 2) um entgegengesetzte Vorzeichen zu haben. Wenn k in [1, 9] is Weiterlesen »

AnnB = {25,45,65} AnnB "bedeutet den Schnittpunkt von" A "&" "B", dh den Elementen, die beiden gemeinsam sind. "AnnB = {15, Farbe (blau) (25), 35, color (blau) (45), 55, color (blue) (65)} nn {color (blue) (25,45,65)} wobei der Schnittpunkt blau hervorgehoben ist, soAnnB = {25,45,65} Fall B "befindet sich auch vollständig innerhalb von" A "und ist somit eine richtige Teilmenge von" A dh ". "B sub A Weiterlesen »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Eine Beziehung R in der Menge A = {1,2,3,4,6} wird definiert durch: R = (a, b): a sub AxxA. AA a in A, 1 | a rArr (1, a) in R, AA a in A. Als Nächstes 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) in R. Wenn wir auf diese Weise vorgehen, finden wir R = {(1,1), (1,2), (1, (3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) (6,6)}. Weiterlesen »

Qquad qquad qquad qquad qquad qquad "Domäne von" R = {8, 9, 10 }. # "Wir erhalten:" "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. "ii) quad B = {2, 3, 4, 5 }. "iii)" quad R "ist die Beziehung von" A "zu" B ", die wie folgt definiert ist:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) " in R quad hArr quad y quad "teilt" quad x. "Wir möchten finden:" qquad qquad "Die Domäne von" quad R. "Wir können wie folgt vorgehen." "1)" quad R "kann wiedergegeben werden als:" qquad qqu Weiterlesen »

Siehe die Erklärung unten. Die Mengen A und B sind A sub RR B sub RR B '= RR-B. Dann ist die Differenz der beiden Sätze A - B die Menge aller Elemente von A, die keine Elemente von B sind. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Also AB! = A uu B Weiterlesen »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x in RR; a, b, c in ZZ Der Graph von f durchläuft Punkte. (m, 0) und (n, 2016 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rAr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (n-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Hier ist m, n, a, b, c in ZZ "mit" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} in ZZ ^ + Dies bedeutet, dass (nm) ein Faktor von 2016 ^ ist 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (Stern) Daher Anzahl der möglichen Werte von (nm), "= Anzahl möglicher Faktoren von" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [von, (Stern Weiterlesen »

Sobald Sie eine irrationale Zahl in eine Berechnung einbeziehen, ist der Wert irrational. Sobald Sie eine irrationale Zahl in eine Berechnung einbeziehen, ist der Wert irrational. Betrachten Sie pi. Pi ist irrational. Daher sind auch 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi usw. irrational. Weiterlesen »

16 verschiedene Formen von a + b. 10 einmalige Beträge. Die Menge bb (A) Ein Verbund ist eine Zahl, die gleichmäßig durch eine kleinere Zahl als 1 geteilt werden kann. 9 ist beispielsweise Verbund (9/3 = 3), aber 7 nicht (eine andere Möglichkeit, dies zu sagen, ist ein Verbund Anzahl ist nicht Primzahl). Dies alles bedeutet, dass die Menge A besteht aus: A = {4,6,8,9} Die Menge bb (B) B = {2,4,6,8} Wir werden nun nach der Anzahl der verschiedenen Summen in gefragt Die Form von a + b, wobei a in A, b in B ist. Bei einer Lektüre dieses Problems würde ich sagen, dass es 16 verschiedene Formen von Weiterlesen »

Wir wissen, dass (Farbe (blau) a-Farbe (rot) b) ² = Farbe (blau) (a ^ 2) -2Farbe (blau) Farbe (rot) b + Farbe (rot) (b²) 36b ^ 2 = Farbe (blau) ((6b) ²) = Farbe (blau) (a ^ 2) (Farbe (blau) (a = 6b) 16 = Farbe (rot) (4 ^ 2) = Farbe (rot) (b ^ 2) (Farbe (rot) (b = 4) Wir werden prüfen, ob -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: falsch. Also ist 36b ^ 2-24b + 16 kein perfektes Quadrat. Weiterlesen »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Strategie: Nehmen Sie die gegebene Reihenfolge, um die Differenz zwischen aufeinander folgenden Zahlen zu finden: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Schritt 1 rArr Schicht 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Schritt 2 rArr Layer 2, Wiederholen {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Die Differenz ist in diskreter Mathematik die gleiche wie die Ableitung (dh die Steigung) ). Es dauerte zwei Subtraktionen (zwei Schichten), bevor wir eine Konstante Nr. 4 erreichten, das heißt, die Folge ist Polynomwachstum. Gib an, dass ich das bestätige: P_n = an ^ 2 + bn + c Nun muss ich nur noch den Wert von a, b und c finden. U Weiterlesen »

0. a_n bezeichnet den n ^ (th) -Term des A.P. Es sei d die gemeinsame Differenz des A.P. und s_n sei die Summe seiner ersten n Terme. Dann wissen wir, dass a_n = a_1 + (n-1) d und S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ... (ast). Wir erhalten das für p, q in NN; pltq, a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + ... + a_q = 0 ............ (Stern). Durch Hinzufügen von {a_1 + a_2 + ... + a_p} auf beiden Seiten dieser Gleichung werden {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + a_q}, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [weil (Stern)], dh S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 Weiterlesen »

Man betrachte die Menge A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Wir wissen, dass x in RR => Delta_A ge 0 ist, und so: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 Lösung Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 Lösungen Und für Satz B gilt: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Ähnlich wissen wir das x in RR => Delta_Bge 0 und so: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 Lösung Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 Lösungen Nun wollen wir, dass A uu B 3 verschiedene Elemente hat, dies erfor Weiterlesen »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19.051,200 Gegeben eine Zahl n mit Primfaktorisierung n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), jeder Divisor von n hat die Form p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) wobei beta_i in {0, 1, ..., alpha_i} . Da für jedes beta_i alpha_i + 1 Auswahlmöglichkeiten bestehen, ist die Anzahl der Divisoren von n gegeben durch (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i +) 1) Da N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d ist, ist die Anzahl der Teiler von N gegeben durch (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Somit ist Weiterlesen »

Im ersten Quadranten sind sowohl x als auch y positiv. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Wir benötigen x> 0, um eine Lösung im Quadranten 1 zu erhalten. 5 / (c + 1)> 0 Bei c = -1 wird eine vertikale Asymptote vorhanden sein. Wählen Sie links und rechts von dieser Asymptote Testpunkte aus. Sei c = -2 und c = 2. 5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Die Lösung ist also c> -1. Daher werden alle Werte von c, die größer als -1 sind, sicherstellen, dass sich die Schnittpunkte im ersten Quadranten befinden. Weiterlesen »

Siehe unten Herstellung von a = n und b = n + 1 und Ersetzen in a ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, die 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 ergibt, aber 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, das ist das Quadrat einer ungeraden ganzen Zahl Weiterlesen »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, das das Quadrat einer ungeraden ganzen Zahl ist. Wenn a gegeben ist, haben wir: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) So: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Wenn a ungerade ist, dann ist a ^ 2 und folglich ist ^ 2 + a + 1 ungerade. Wenn a gerade ist, dann ist a ^ 2 und folglich ist ^ 2 + a + 1 ungerade. Weiterlesen »

Y = 3x + 1 Da f eine lineare Funktion ist, dh eine Linie, so dass f (-1) = - 2 und f (1) = 4 ist, dh sie durchläuft (-1, -2) und (1,4) ) Beachten Sie, dass nur eine Linie zwei beliebige Punkte passieren kann. Wenn die Punkte (x_1, y_1) und (x_2, y_2) sind, lautet die Gleichung (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) und daher die Gleichung der durch (-1, -2) und (1,4) verlaufenden Linie ist (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) oder (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 undd Multiplizieren mit 6 oder 3 (x + 1) = y + 2 oder y = 3x + 1 Weiterlesen »

F (-1) = -6 Alles was wir tun müssen, ist -1 für x einzufügen. Also: f (x) = 12 / (4x + 2) Einstecken von -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Vereinfachen Sie den Nenner: f (-1) = 12 / -2 Teilen Sie: f (-1) = -6 Und das ist Ihre Lösung. Weiterlesen »

F (x) = y = 2.18 f (Farbe (rot) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr Die rechte Seite zeigt, was mit x Farbe (weiß) (x) darr f (Farbe (rot) gemacht wird. (0,3)) "" larr wird gesagt, dass x den Wert 0,3 f (Farbe (rot) (x)) = 2 Farbe (rot) (x ^ 2) + 2 f (Farbe (rot) (0,3)) = 2 Farbe hat (Rot) ((0,3 ^ 2)) + 2 Farbe (Weiß) (xxxx) = 2 x × 0,09 + 2 Farbe (Weiß) (xxxx) = 2,18 Weiterlesen »

F ^ -1 (2) = 4 Sei y = 2x-6 Um f ^ -1 (x) zu erhalten, löse x nach y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x oder x = 1/2 y +3 Was bedeutet f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Einstecken von x = 2 ergibt f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Weiterlesen »

H (x) = 2x-3> "da" h (x) "eine lineare Funktion ist, lassen Sie h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b Farbe (weiß) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b. "jetzt" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 Farbe (blau) "Vergleichskoeffizienten von gleiche Ausdrücke "rArr3a = 6rArra = 2 a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Weiterlesen »

9 ... oder 79. Sollte die Frage klarer geschrieben haben. Da wir x durch 4 ersetzen, wie aus f (4) ersichtlich, können wir einfach 4 in 3 ^ x-2 einstecken, um 3 ^ 4-2 zu sein. Dies wäre gleich 79. Wenn die Gleichung jedoch so geschrieben wäre, könnte dies wahrscheinlicher sein: 3 ^ (x-2) Ihre Antwort wäre 9, da der Exponent nur 2 wäre, da Sie einfach wegnehmen 2 von 4. Weiterlesen »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "um" f (g (x)) "zu erhalten, wobei" g (x) "in" f (x) rArrf (g (x)) eingesetzt wird. = f (Farbe (rot) (5x ^ 2-1)) = 3 (Farbe (rot) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (Farbe (rot) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Weiterlesen »

X> = 7 Setze f (x)> = 6 larr "mindestens 6" => "größer oder gleich 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Entfernen Sie zuerst die Ausdrücke aus der Klammer und achten Sie darauf, die Zeichen der einzelnen Ausdrücke korrekt zu behandeln: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Als Nächstes gruppieren Sie die gleichen Begriffe: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Kombinieren Sie nun die gleichen Begriffe: f (x) + g (x) = (5-3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Um den Wert von f (-1) zu ermitteln, müssen wir für jedes Auftreten von Farbe (rot) (x) in f (x) f (Farbe (rot) die Farbe (rot) (- 1) ersetzen. (x)) = 3 ^ Farbe (rot) (x) wird zu: f (Farbe (rot) (-1)) = 3 ^ Farbe (rot) (-1) f (Farbe (rot) (-1)) = 1/3 Farbe (rot) (-1) f (Farbe (rot) (-1)) = 1/3 Farbe (rot) (1) f (Farbe (rot) (-1)) = 1 / 3 ^ 1 f (Farbe (rot) (-1)) = 1/3 Weiterlesen »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) In dieser Art von Fragen ersetzen wir den Begriff "x" durch das, was in den Klammern steht. In dieser Frage haben wir also: f (x) = 3 ^ x und wir suchen nach f (x + 2), also ersetzen wir x durch x + 2, also haben wir: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Weiterlesen »

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Erstens spielt die Funktion h (x) bei diesem Problem keine Rolle. Wir können (f * f) (x) schreiben als: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Oder (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Um (f * f) (0) zu finden, können wir die Farbe (rot) (0) für jedes Auftreten von Farbe (rot) (x) in (f * f) einsetzen ) (x) und berechnen Sie das Ergebnis: (f * f) (Farbe (rot) (x)) = (4 Farbe (rot) (x) - 1) * (4 Farbe (rot) (x) - 1) wird zu: ( f * f) (Farbe (rot) (x)) = ((4 * Farbe (rot) (0)) - 1) * ((4 * Farbe (rot) (0)) - 1) (f * f) (Farbe (rot) (x)) = (0 - 1) * (0 Weiterlesen »

Siehe die Erklärung für die Antwort f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguierung: Wenn y = f (x), dann ist x = f ^ (- 1) y. Wenn die Funktion für x in (a, b) bijektiv ist, gibt es eine 1-1-Entsprechung zwischen x und y. Die Graphen von y = f (x) und der Inversen x = f ^ (-1) (y) ) sind im Intervall identisch. Die Gleichung y = f ^ (-1) (x) wird durch Vertauschen von x und y in der umgekehrten Beziehung x = f ^ (-1) (y) erhalten. Der Graph von y = f ^ (- 1) (x) auf demselben Graphblatt ist der Graph von y = f (x), der um einen rechten Winkel im Uhrzeigersinn um den Ursprung gedreht ist. Hier ist y = f (x) = Weiterlesen »

-1 Zuerst müssen wir f (g (x)) finden und dann x = -1 in die Funktion eingeben. HINWEIS: f (g (x)) = (f * g) (x) Ich ziehe es vor, die Composite-Funktion auf die erste Art zu schreiben, weil ich sie besser konzeptualisieren kann. Um auf das Problem zurückzukommen, f (g (x)) zu finden, beginnen wir mit unserer äußeren Funktion f (x) und geben g (x) ein. color (blau) (f (x) = 5x-1). Wo immer wir ein x sehen, geben wir die Farbe (rot) (g (x) = x ^ 2-1) ein. Auf diese Weise erhalten wir Farbe (blau) (5 (Farbe (rot) (x ^ 2-1)) - 1) Wir müssen die 5 auf beide Terme verteilen, um 5x ^ 2-5-1 zu erhalten, w Weiterlesen »

F (g (x)) = 13-30x Um zusammengesetzte Funktionen wie fg (x) zu finden, müssen wir überall dort, wo x in f (x) erscheint, g (x) ersetzen. f (x) = -5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = -5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Weiterlesen »

Siehe unten ein Lösungsverfahren: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Dann können wir den Zähler faktorisieren: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Wir können jetzt allgemeine Ausdrücke im Zähler und Nenner aufheben: (f / g) (x) = (Farbe (rot)) (Abbruch (Farbe (schwarz) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Dabei gilt: (2x - 1) ! = 0 oder x! = 1/2 Weiterlesen »

X = -4 oder x = 7 Wir haben f (x) = 6x ^ 2-9x-20 und g (x) = 4x ^ 2-3x + 36. Wenn f (x) = g (x) ist, haben wir 6x ^ 2-9x-20 = 4x ^ 2-3x + 36 dh 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 oder 2x ^ 2-6x-56 = 0 oder x ^ 2-3x-28- 0 oder x ^ 2-7x + 4x-28-0 dh x (x-7) +4 (x-7) = 0 oder (x + 4) (x-7) = 0 dh x = -4 oder x = 7 Weiterlesen »

Gegeben: f (x) = 7 + | 2x-1 | und f (x) <16 Wir können die Ungleichung schreiben: 7 + | 2x-1 | <16 7 von beiden Seiten abziehen: | 2x-1 | <9 Wegen der stückweisen Definition der Betragsfunktion gilt | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} Wir können die Ungleichung in zwei Ungleichungen aufteilen: - (2x-1) <9 und 2x-1 <9 Beide Seiten der ersten multiplizieren Ungleichung durch -1: 2x-1> -9 und 2x-1 <9 Addiere 1 zu beiden Seiten beider Ungleichungen: 2x> -8 und 2x <10 Teile beide Seiten beider Ungleichungen durch 2: x> -4 und x < 5 Dies kann wie folgt geschrieben werden: -4 Weiterlesen »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Um eine zusammengesetzte Funktion zu finden, fügen Sie einfach g (x) in f (x) ein, wo Sie die x-Variable finden würden: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 + 5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Weiterlesen »

F (g (x)) = - 9x + 25 Ersetzen Sie x = - x + 3, das heißt g (x) in f (x) f (g (x)) = f (Farbe (rot) (- x + 3) )) Farbe (weiß) (f (g (x))) = 9 (Farbe (rot) (- x + 3)) - 2 Farbe (weiß) (f (g (x))) = - 9x + 27- Zweifarbig (weiß) (f (g (x))) = - 9x + 25 Weiterlesen »

Angenommen, Sie meinen f (5), dann ist f (5) = 37 Wenn f (x) als Transformation auf x angewendet wird, dann ist f (a) die gleiche Transformation, jedoch auf a. Wenn also f (x) = 2x ^ 2 + 9 ist, dann ist f (a) = 2a ^ 2 + 9. Und wenn wir a = 5 sagen, dann ist f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Mit diesem Prinzip ist also f (5) = 9 (5) -8 = 37 Weiterlesen »

Dies ist eine Möglichkeit, das Finden der Umkehrfunktion von f (x) = x ^ 2-16 auszudrücken. Schreiben Sie zuerst die Funktion als y = x ^ 2-16. Wechseln Sie als nächstes die Positionen y und x. x = y ^ 2-16 rarr Löse nach y in Form von x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Die Umkehrfunktion sollte f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) sein. Weiterlesen »

X = -1 Lösen Sie diese quadratische Gleichung durch Faktorisierung, da sie faktorierbar ist. Verschiebe alles auf eine Seite und mache es gleich Null: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Jetzt kannst du Folgendes einfaktorieren: (x + 1) ^ 2 oder (x + 1) * (x + 1) Jetzt mit dem Nullprodukt Eigenschaft, x + 1 = 0 Die Antwort ist x = -1. * Wenn Sie etwas über das Factoring, das Ausfüllen des Quadrats oder die quadratische Formel erfahren möchten, finden Sie hier einige Links: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / Algebra / Quadratics / Lösen von quadratischen Gleichungen durch Factoring / v / Beispiel-1-Lö Weiterlesen »

X = {- 3, 1} Wenn Sie f (x) = -12 setzen, erhalten Sie: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Um quadratische Gleichungen zu lösen, müssen Sie die Gleichung auf Null setzen. Durch Addieren von 12 zu beiden Seiten erhalten wir: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Von hier aus können wir das Quadrat zu 0 = (x + 3) (x-1) faktorisieren. Mit der Zero Product-Eigenschaft können wir das lösen Gleichung durch Setzen jedes Faktors gleich Null und Auflösen nach x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Die beiden Lösungen sind -3 und 1 Weiterlesen »

5 Beginnen Sie mit dem Finden von (f g) (x). Um diese Funktion zu finden, setzen Sie x = 4 / (x-1) "Das heißt g (x) in" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Ersetzen Sie nun x = 3 rArr (f g) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Weiterlesen »

Siehe die Erklärung. ein). Bewerten Sie F (a) -1 Also haben wir die Funktion F (x) = x ^ 2 + 3. Wenn wir das x durch a ersetzen, müssen wir nur x = a setzen und wir erhalten F (a) = a ^ 2 + 3 und F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Bewerten Sie F (a-1). Gleiches Verfahren, wir nehmen x = a-1 und wir erhalten F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4 c). Beurteilen Sie F (d + e) Erneut geben wir x = d + e in die Funktion ein und wir erhalten F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Weiterlesen »

Bitte beachten Sie die Erklärung unten. ein). Finden 3f (x) + 3g (x) Zuerst müssen wir 3f (x) finden. Das ist also im Grunde 3 multipliziert mit der Funktion f (x) und wird daher 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 sein. Gleiches gilt für 3g (x). Es wird 3 (2x-2) = 6x-6. Daher ist 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Find g (f (4)) Hier müssen wir zuerst f (4) finden. Wir haben erhalten: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Wir haben erhalten: g (x) = 2x -2: .g (20) = 40-2 = 38: .g (f (4)) = 38 Weiterlesen »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) Farbe (weiß) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) "zur Bewertung (gf) (- 7) ersetzt x = - 7 in (gf) (x) (gf) (Farbe (rot) (- 7)) = (Farbe (rot) (- 7) +8) / Farbe (Rot) (- 7) xx ((Farbe (Rot) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Weiterlesen »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) Farbe (weiß) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "Expansionsfaktoren mit Folie" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (rot) "in Standardform" Weiterlesen »

Damit sich die Diagramme f (x) und g (x) an zwei verschiedenen Punkten schneiden, müssen wir k! = - 1 haben. Da f (x) = x ^ 2 + kx und g (x) = x + k sind, werden sie sich schneiden wo f (x) = g (x) oder x ^ 2 + kx = x + k oder x ^ 2 + kx-xk = 0 ist Da dies zwei unterschiedliche Lösungen hat, muss die Diskriminante der quadratischen Gleichung größer als 0 sein (dh (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 oder (k-1) ^ 2 + 4k> 0 oder (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 ist immer größer als 0, außer wenn k = -1 Damit sich die Graphen f (x) und g (x) an zwei verschiedenen Punkten schneiden, müssen wir k Weiterlesen »

Siehe den gesamten Lösungsprozess unten: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Deshalb: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Um (g * f) (3.5) zu finden, müssen wir die Farbe (rot) (3.5) für jedes Auftreten von Farbe (rot) (x) in (g * f) (x) (g * f) (Farbe) einsetzen (rot) (x)) = (Farbe (rot) (x) - 3) Farbe (rot) (x) ^ 2 wird zu: (g * f) (Farbe (rot) (3.5)) = (Farbe (rot) (3,5) - 3) (Farbe (rot) (3,5)) ^ 2 (g * f) (Farbe (rot) (3,5)) = (0,5) xx (Farbe (rot) (3,5)) ^ 2 (g *) f) (Farbe (rot) (3,5)) = 0,5 xx (Farbe (rot) (3,5)) ^ 2 (g * f) (Farbe (rot) (3,5)) = 0,5 xx 12,25 (g * f) (Farbe (rot) (3,5)) = 6,125 Weiterlesen »

Sehen Sie sich den gesamten Lösungsprozess unten an: Ermitteln Sie zunächst g (2), indem Sie Farbe (rot) (2) für jedes Auftreten von Farbe (rot) (x) in der Funktion g (x) ersetzen: g (Farbe (rot) (x )) = Farbe (rot) (x) ^ 2 - 6Farbe (rot) (x) - 7 wird zu: g (Farbe (rot) (2)) = Farbe (rot) (2) ^ 2 - (6 xx Farbe ( rot) (2)) - 7 g (Farbe (rot) (2)) = 4 - 12 - 7 g (Farbe (rot) (2)) = -15 Wir können jetzt die Farbe (blau) (g (2)) ersetzen. ) Dies ist die Farbe (blau) (- 15) für jedes Auftreten von Farbe (blau) (x) in der Funktion f (x): f (Farbe (blau) (x)) = Farbe (blau) (x) + 8 wird zu: f (Farbe (blau Weiterlesen »

Abs (H) = 9 Wenn ich Ihre Notation richtig verstehe, ist G eine multiplikative Gruppe, die von einem Element erzeugt wird, nämlich a. Da es auch endlich ist, kann es in der Ordnung 36 nur eine zyklische Gruppe sein, die mit C_36 isomorph ist. Also ist (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Da a ^ 4 die Ordnung 9 ist, ist die von a ^ 4 erzeugte Untergruppe H die Ordnung 9. Das heißt: abs (H) = 9 Weiterlesen »

Nehmen wir an, die Frage (wie durch Kommentare klargestellt) lautet: Sei G eine Gruppe und H leq G. Man beweise, dass das einzige richtige Cos von H in G, das eine Untergruppe von G ist, H selbst ist. Sei G eine Gruppe und H leq G. Für ein Element g in G ist das rechte Cos von H in G definiert als: => Hg = {hg: h in H} Nehmen wir an, dass Hg leq G Dann wird das Identitätselement e in Hg. Wir wissen jedoch notwendigerweise, dass e in H ist. Da H ein rechtes Coset ist und zwei rechte Cosets entweder identisch oder disjunkt sein müssen, können wir auf H = Hg ================ schließen ============ Weiterlesen »

Die Untergruppen sind alle zyklisch, wobei sich die Ordnungen 48 teilen. Alle Untergruppen einer zyklischen Gruppe sind selbst zyklisch, wobei die Ordnungen Teiler der Ordnung der Gruppe sind. Um zu sehen, warum, sei G = <a> zyklisch mit der Ordnung N und H sube G ist eine Untergruppe. Wenn a ^ m in H und a ^ n in H ist, dann ist a ^ (pm + qn) für ganze Zahlen p, q. Also ist a ^ k in H, wobei k = GCF (m, n) ist und sowohl a ^ m als auch a ^ n in <a ^ k> sind. Insbesondere wenn a ^ k in H mit GCF (k, N) = 1 ist, dann ist H = <a> = G. Auch nicht, wenn mn = N, dann ist <a ^ m> eine Untergruppe von Weiterlesen »

A = -9 oder a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 oder a ^ 2 + 12a +27 = 0 oder (a +9) (a + 3) = 0. Entweder a + 9 = 0 oder a + 3 = 0:. a = -9 oder a = -3 [Ans] Weiterlesen »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x -7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1, daher ist h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5) -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 vereinfachen (-2x + x) und (-3x ^) 2 und x ^ 2) Weiterlesen »

(19,17). vecx wurde als (-5,3) unter Verwendung der Basisvektoren vecv_1 = (- 2, -1) und vecv_2 = (3,4) dargestellt. Unter Verwendung der üblichen Standardbasis ist vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Weiterlesen »

Die Antwort ist = ((4), (3)). Die kanonische Basis ist E = {((1), (0)), ((0), (1))}. Die andere Basis ist B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Die Matrix der Änderung der Basis von B nach E ist P = ((3, -2), (1,1)) Der Vektor [v] _B = ((2), (1)) relativ zu der Basis B hat Koordinaten [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) relativ zur Basis E Verifizierung: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Daher ist [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Weiterlesen »

3 Beachten Sie, dass die gegebene ganze Zahl 1/9 ist (10 ^ 2018-1), daher hat sie eine positive Quadratwurzel sehr nahe bei 1/3 (10 ^ 1009) = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 So: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 und: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^) 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Die linke Seite dieser Ungleichung lautet: Überkreuzung (333 ... 3) ^ "1009 mal" .überkreuzung (333 ... 3) ^ "1009 mal" und die rechte Seite ist: Überkreuzung (333 ... 3) Weiterlesen »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Um die gegebene Gleichung in Form von p neu zu schreiben, müssen Sie die Gleichung so vereinfachen, dass die höchste Anzahl von "4x-7" erscheint. Also rechne die rechte Seite mit. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Da p = 4x-7, müssen Sie jeweils 4x-7 durch p ersetzen. p ^ 2 + 16 = 10p Umschreiben der Gleichung in Standardform, Farbe (grün) (| bar (ul (Farbe (weiß)) (a / a) Farbe (schwarz) (p ^ 2-10p + 16 = 0) Farbe ( weiß) (a / a) |))) Weiterlesen »

Siehe unten. Wenn p Primzahl ist und a in NN so ist, dass p | a ^ 50 mit a = prod_k f_k ^ (alpha_k) wobei f_k die Primfaktoren für a ist, dann ist a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k). Wenn p Prim ist, muss einer der f_k gleich p sein, also muss f_ ( k_0) = p und a ^ 50 hat einen Faktor, der ist f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)), dann p ^ 50 | a ^ 50 Weiterlesen »

S ist ein Subring, aber kein Ideal. Gegeben sei: S = m, n in ZZ S enthält die additive Identität: 0 + 0sqrt (-p) = 0Farbe (weiß) (((1/1), (1/1))) S wird unter Addition geschlossen: (m_1 + n_1 Quadrat (-p)) + (m_2 + n_2 Quadrat (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) Quadrat (-p) Farbe (weiß) (((1/1), (1.) / 1))) S wird unter additiver Umkehrung geschlossen: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0 color (weiß) (((1/1), (1 / 1))) S wird unter Multiplikation geschlossen: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) Farbe ( weiß) (((1/1), (1/1))) S ist a Weiterlesen »

Nachfolgend finden Sie einen Lösungsprozess: Der Bereich ist die Ausgabe einer Funktion. Um die Domäne, die Eingabe einer Funktion, zu finden, müssen wir den Wert von x für jeden Wert des Bereichs ermitteln. Für ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + Farbe (rot) (7) = x - 7 + Farbe (rot) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Für ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + Farbe (rot) (7) = x - 7 + Farbe (rot) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Für ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + Farbe (rot) (7) = x - 7 + Farbe (rot) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Für ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + Farbe (rot ) (7) = x - 7 + Farbe (rot) (7) 10 = x - 0 10 = xx = 10 Die Do Weiterlesen »

Bitte sehen Sie das unten stehende Handschrift; -126 Hoffe das hilft Weiterlesen »

F (x) = pm 2 x + C_0 Wenn abs (f (x) - f (y)) = 2abs (x-y), dann ist f (x) die Lipschitz-Kontinuität. Die Funktion f (x) ist also differenzierbar. Dann folgt abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 oder abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 jetzt lim_ (x- > y) abs ((f (x) - f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x -> y) (f (x) - f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2, so ist f (x) = pm 2 x + C_0 Weiterlesen »

A = 1, b = 1 Lösung des traditionellen Weges (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Nun wird nach aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) gesucht, aber a muss real sein, damit die Bedingung 2 b - b ^ 2-1 ge ist 0 oder b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1 ersetzt jetzt 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 und die Lösung ist a = 1, b = 1 Eine andere Möglichkeit, dies zu tun das gleiche (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 aber 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) und abschließend (a-1) ^ Weiterlesen »

Gegeben sei S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "wobei" n = + ve "Ganzzahl" Ein gegebener Ausdruck kann auf verschiedene Arten angeordnet werden, die einem perfekten Quadrat von Ganzzahlen zugeordnet sind. Hier wurden nur 12 Anordnungen gezeigt. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16n + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + Farbe (rot) (8 (n-3) ... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + Farbe (rot) (4 (n-13) ... [8]) S_n = (n + 9) ^ 2 + 2n Weiterlesen »

Siehe unten. v_1, v_2 und v_3 überspannen RR ^ 3, weil det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, so dass jeder Vektor v in RR ^ 3 als lineare Kombination von v_1, v_2 und v_3 generiert werden kann. Die Bedingung ist ((a), (b), (c)) = Lambda_1 ((2), (2), (3)) + Lambda_2 ((- 1), (- 2), (1)) + Lambda_3 ((0 ), (1), (0)) äquivalent zum linearen System ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((Lambda_1), (Lambda_2) , (Lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Wenn wir nach Lambda_1, Lambda_2, Lambda_3 suchen, werden wir die v-Komponenten in der Referenz v_1, v_2, v_2 haben Weiterlesen »