Was ist die größte mögliche Fläche, die Lemuel mit dem Zaun umschließen könnte, wenn er ein rechteckiges Grundstück mit 24 Fuß Zaun umschließen möchte?

Antworten:

Größte mögliche Fläche ist #36# sq.ft mit Seiten # x = y = 6 # ft

Erläuterung:

Lass die Seiten des Rechtecks sein #x und y #

Der Umfang des Rechtecks beträgt # P = 2 (x + y) = 24 #oder

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

Fläche des Rechtecks ist # A = x * y = x (12-x) # oder

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # oder

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # oder

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. Quadrat ist nicht negativ.

Daher zu maximieren #EIN# Minimum sollte von abgezogen werden

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 oder x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # So großartig

möglicher Bereich ist #36# sq.ft mit Seiten # x = y = 6 # ANS

Jack baut einen rechteckigen Hundekugelschreiber, den er umschließen möchte. Die Breite des Stiftes beträgt 2 Meter weniger als die Länge. Wenn die Fläche des Stiftes 15 Quadratmeter beträgt, wie viele Meter Fechten müsste er den Stift vollständig umschließen?

Um den Stift einzuschließen, ist ein Zaun von 19 Metern erforderlich. Breite des rechteckigen Stifts ist w = 2yards. Fläche des rechteckigen Stifts ist a = 15sq.yds. Länge des rechteckigen Stifts ist l Yards. Fläche des rechteckigen Stifts ist a = l * w oder l * 2 = 15:. l = 15/2 = 7,5 Meter. Der Umfang des rechteckigen Stifts ist p = 2 l +2 w oder p = 2 * 7,5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 Yards Umfassen des Fechts ist 19 Yards erforderlich. [ANS]

Angenommen, Sie haben 200 Meter Zaun, um ein rechteckiges Grundstück einzuschließen.Wie bestimmen Sie die Abmessungen des Diagramms, um die maximal mögliche Fläche einzuschließen?

Die Länge und Breite sollte für maximale Fläche jeweils 50 Fuß betragen. Die maximale Fläche für eine rechteckige Figur (mit festem Umfang) wird erreicht, wenn die Figur ein Quadrat ist. Dies impliziert, dass jede der 4 Seiten die gleiche Länge hat und (200 "Fuß") / 4 = 50 "Fuß" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Wir wussten nicht oder erinnerten uns nicht an diese Tatsache: Wenn wir die Länge a und die Breite b angeben, dann Farbe (weiß) (

Vanessa hat 180 Fuß Zaun, mit dem sie einen rechteckigen Spielbereich für ihren Hund bauen möchte. Sie möchte, dass der Spielbereich mindestens 1800 Quadratmeter umfasst. Was sind die möglichen Breiten der Spielfläche?

Die möglichen Breiten der Spielfläche sind: 30 ft. Oder 60 ft. Die Länge sei l und die Breite sei w. Umfang = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) und Fläche = 1800 Fuß. ^ 2 = lxxw ---------- (2) Von (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90 - w Ersetzen Sie diesen Wert von l in (2), 1800 = (90 - w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Durch Lösen dieser quadratischen Gleichung haben wir: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 daher w = 30 oder w = 60 Die möglichen Breiten der Spielflä