Sei r die Wurzel der Gleichung x ^ 2 + 2x + 6.Was ist der Wert von (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

Antworten:

Bitte sehen Sie das unten stehende Handschrift; #-126#

Erläuterung:

Hoffe das hilft

Antworten:

#-126#

Erläuterung:

Die Gleichung muss sein

# x ^ 2 + 2x + 6 = Farbe (rot) 0 #

Wenn r eine der Wurzeln dieser Gleichung ist, dann

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (rot) (r ^ 2 + 2r) = - 6 und Farbe (rot) (r ^ 2) = - 2r-6 #

Jetzt, # (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5) = (Farbe (rot) (r ^ 2) + 5r + 6) (Farbe (rot) (r ^ 2) + 9r + 20) = (- 2r-6 + 5r + 6) (- 2r-6 + 9r + 20) ## = (3r) (7r + 14) = 21r (r + 2) = 21 (Farbe (rot) (r ^ 2 + 2r)) = 21 (-6) #

#=-126#