Antworten:
Lea braucht
Erläuterung:
Wenn der Garten rechteckig ist, können wir den Umfang anhand der Formel ermitteln
Da ist der Umfang
Vanessa hat 180 Fuß Zaun, mit dem sie einen rechteckigen Spielbereich für ihren Hund bauen möchte. Sie möchte, dass der Spielbereich mindestens 1800 Quadratmeter umfasst. Was sind die möglichen Breiten der Spielfläche?
Die möglichen Breiten der Spielfläche sind: 30 ft. Oder 60 ft. Die Länge sei l und die Breite sei w. Umfang = 180 ft.= 2 (l + w) --------- (1) und Fläche = 1800 Fuß. ^ 2 = lxxw ---------- (2) Von (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90 - w Ersetzen Sie diesen Wert von l in (2), 1800 = (90 - w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Durch Lösen dieser quadratischen Gleichung haben wir: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 daher w = 30 oder w = 60 Die möglichen Breiten der Spielflä
Nehmen wir an, ich habe 480 Dollar für einen Zaun in einem rechteckigen Garten. Die Umzäunung für die Nord- und Südseite des Gartens kostet 10 US-Dollar pro Fuß und die Umzäunung für die Ost- und Westseite 15 US-Dollar pro Fuß. Wie finde ich die Abmessungen des größtmöglichen Gartens?
Nennen wir die Länge der Seiten N und S x (Fuß) und die beiden anderen nennen wir y (auch in Fuß). Dann kostet der Zaun: 2 * x * $ 10 für N + S und 2 * y * $ 15 für E + W Dann lautet die Gleichung für die Gesamtkosten des Zaunes: 20x + 30y = 480 Wir trennen y ab: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Fläche: A = x * y, indem wir das y in der Gleichung ersetzen, erhalten wir: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Um das Maximum zu finden, müssen wir diese Funktion unterscheiden und dann die Ableitung auf setzen 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Was sich für x = 12 auflöst
Sie haben 76 Meter Zaun, um einen Bereich im Hof einzäunen. Der Bereich muss rechtwinklige Ecken haben. Sie können die 85 Fuß lange Seite Ihres Hauses verwenden. Was ist das Größte, in dem Sie fechten können?
Maximale Fläche = 722 m² Wir arbeiten mit einem Rechteck. Die eine Seite kann 85 Fuß lang sein, aber dies ist länger als die gesamte verfügbare Zaunlänge, so dass wir offensichtlich nur einen Teil der Wand verwenden werden, und der Zaun wird für drei Seiten des Rechtecks verwendet. Sei eine Seite x. Die anderen Seiten sind x und (76-2x) Fläche = lxxb = x (76-2x) Fläche = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x Farbe (weiß) (xxxxxx) für a max (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Die Abmessungen sind daher 38 x 19 Fuß, was eine Fläche von 722 Quadratfuß