Sie haben 76 Meter Zaun, um einen Bereich im Hof einzäunen. Der Bereich muss rechtwinklige Ecken haben. Sie können die 85 Fuß lange Seite Ihres Hauses verwenden. Was ist das Größte, in dem Sie fechten können?

Antworten:

Maximale Fläche = 722 sq ft

Erläuterung:

Wir arbeiten mit einem Rechteck. Die eine Seite kann 85 Fuß lang sein, aber dies ist länger als die gesamte verfügbare Zaunlänge, so dass wir offensichtlich nur einen Teil der Wand verwenden werden, und der Zaun wird für drei Seiten des Rechtecks verwendet.

Lass eine Seite sein # x #. Die anderen Seiten werden sein # x # und # (76-2x) #

#Area = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # Farbe (weiß) (xxxxxx) # für eine max # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Die Abmessungen sind daher 38 Fuß mal 19 Fuß groß, was eine Fläche von 722 Quadratmetern ergibt