Sei A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R, wobei die durch (x, y) definierte Beziehung von A zu B zu R gehört, so dass "y x teilt". . Dann ist die Domäne von R?

Antworten:

# "Wir sind gegeben:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. #

# "ii) quad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "iii)" quad R "ist die Beziehung von" A "zu" B ", die wie folgt definiert ist:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) in R quad hArr quad y quad "teilt" quad x. #

# "Wir möchten finden:" #

# qquad qquad "Die Domäne von" quad R. #

# qquad quad "Also von Anfang bis Ende hier schließen wir:" #

# qquad qquad quad x in der Domäne von R quad hArr quad B enthält ein Vielfaches von x. #

# "3)" quad "Um also die Domäne von" R "zu finden, behalten wir die Elemente von" A "bei, die ein Vielfaches von" B "sind. Dies ist nicht schwer tun:" #

# qquad qquad qquad qquad A = {8, 9, 10, 11 } qquad qquad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "Wir sehen:" #

# qquad qquad 8 quad "ist ein Vielfaches von" quad 2 "(" und " 4), qquad 9 quad" ist ein Vielfaches von " quad 3, #

# 10 quad "ist ein Vielfaches von" quad 2, qquad 11 quad "ist kein Vielfaches von" b ". #

# "Also haben wir jetzt:" #

# qquad qquad qquad qquad 8, 9, 10 quad "sind in der Domäne" R "; #

# qquad qquad qquad qquad 11 quad "befindet sich nicht in der Domäne von" R. #

# "Endlich schließen wir:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad "Domäne von R = {8, 9, 10 }. #