Sei f (x) = 3 ^ x-2. Finde f (4)?

Antworten:

#9#… oder #79#.

Erläuterung:

Sollte die Frage klarer geschrieben haben. Da ersetzen wir # x # mit #4# wie aus gesehen #f (4) #können wir einfach einstecken #4# in # 3 ^ x-2 # sein #3^4-2#. Das wäre gleich #79#.

Wenn die Gleichung jedoch so geschrieben wäre, könnte dies wahrscheinlicher sein:

# 3 ^ (x-2) #

Ihre Antwort wäre #9#, wie der Exponent gerade sein würde #2#, da du einfach wegnimmst #2# von #4#.

Sei A (-3,5) und B sei (5, -10)). Finden Sie: (1) die Länge der Segmentstange (AB) (2) den Mittelpunkt P der Stange (AB) (3) den Punkt Q, der die Stange (AB) im Verhältnis 2: 5 teilt.

(1) die Länge des Segmentbalkens (AB) beträgt 17 (2) Der Mittelpunkt des Balkens (AB) beträgt (1, -7 1/2). (3) Die Koordinaten des Punktes Q, der den Balken (AB) in teilt Verhältnis 2: 5 sind (-5 / 7,5 / 7) Wenn wir zwei Punkte A (x_1, y_1) und B (x_2, y_2) haben, wird die Länge des Balkens (AB) angegeben, dh der Abstand zwischen ihnen wird durch sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) und die Koordinaten des Punktes P, der die Segmentstange (AB) teilt, die diese beiden Punkte im Verhältnis l: m verbindet, sind ((lx_2 + mx_1) / (l +) m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) und als geteiltes Segment im Verh

Sei A (x_a, y_a) und B (x_b, y_b) zwei Punkte in der Ebene und sei P (x, y) der Punkt, der den Strich (AB) im Verhältnis k: 1 teilt, wobei k> 0 ist. Zeigen Sie, dass x = (x_a + kx_b) / (1 + k) und y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Siehe unten den Beweis. Beginnen wir mit der Berechnung von vec (AB) und vec (AP). Wir beginnen mit x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Multiplizieren und Umordnen (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Lösen für x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) In ähnlicher Weise gilt für y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Sei vec (x) ein Vektor, so dass vec (x) = ( 1, 1) gilt, und sei R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], also Rotation Operator. Für Theta = 3/4 pi finde vec (y) = R (theta) vec (x)? Machen Sie eine Skizze, die x, y und θ?

Dies stellt sich als Drehung gegen den Uhrzeigersinn heraus. Können Sie sich vorstellen, um wie viel Grad? Sei T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 eine lineare Transformation, wobei T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx ist = << -1,1 >>. Man beachte, dass diese Transformation als Transformationsmatrix R (Theta) dargestellt wurde. Was es bedeutet, da R die Rotationsmatrix ist, die die Rotationstransformation darstellt, können wir R mit vecx multiplizieren, um diese Transformation durchzuführen. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1