Die Fläche eines Rechtecks beträgt 24 cm. Wenn seine Breite (3 sqrt6) cm ist, wie finden Sie seine Länge in der Form (a + bsqrt6) cm, wobei a und b ganze Zahlen sind?
Die Länge beträgt 4 + 2sqrt6 Fläche des Rechtecks (A) = Länge (L) * Breite (B). Also Länge = Fläche / Breite. L = A / B oder L = sqrt24 / (3-sqrt6) oder L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) oder L = (sqrt24 * (3+) sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (cancel3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4 + 2sqrt6 [Ans]
Die Länge eines Rechtecks beträgt 6 Zoll mehr als seine Breite. Seine Fläche beträgt 40 Quadratmeter. Wie finden Sie die Breite des Rechtecks?
Die Breite des Rechtecks beträgt 4 Zoll. Wir betrachten die Breite des Rechtecks als x, was die Länge (x + 6) ergibt. Da wir die Fläche und die Formel der Fläche eines Rechtecks als Länge xx Breite kennen, können wir schreiben: x xx (x + 6) = 40 Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie. x ^ 2 + 6x = 40 Ziehen Sie von beiden Seiten 40 ab. x ^ 2 + 6x-40 = 0 Faktorisieren. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 und x + 10 = 0 x = 4 und x = -10 Die einzige Möglichkeit bei dem obigen Problem ist, dass x = 4 ist. Dies ergibt die Breite 4 und die
Vor zwei Jahren war Charles dreimal so alt wie ihr Sohn und in elf Jahren wird sie doppelt so alt sein. Finden Sie ihr heutiges Alter. Finden Sie heraus, wie alt sie jetzt sind?
OK, zuerst müssen wir die Wörter in Algebra übersetzen. Dann werden wir sehen, ob wir eine Lösung finden können. Nennen wir Charlies Alter, c und die ihres Sohnes. Der erste Satz sagt uns, c - 2 = 3 xs (Gleichung 1j). Der zweite Satz sagt uns, dass c + 11 = 2 xs (Gleichung 2). OK, jetzt haben wir 2 simultane Gleichungen, die wir können Versuchen Sie, sie zu lösen. Es gibt zwei (sehr ähnliche) Techniken, die Eliminierung und Substitution, um simultane Gleichungen zu lösen. Beide arbeiten, es ist eine Frage, welche einfacher ist. Ich werde mit der Substitution gehen (ich glaube, d