Die Fläche eines Rechtecks beträgt 24 cm. Wenn seine Breite (3 sqrt6) cm ist, wie finden Sie seine Länge in der Form (a + bsqrt6) cm, wobei a und b ganze Zahlen sind?

Die Fläche eines Rechtecks beträgt 24 cm. Wenn seine Breite (3 sqrt6) cm ist, wie finden Sie seine Länge in der Form (a + bsqrt6) cm, wobei a und b ganze Zahlen sind?
Anonim

Antworten:

Die Länge ist # 4 + 2sqrt6 #

Erläuterung:

Fläche des Rechtecks (A) = Länge (L) * Breite (B). Also Länge = Fläche / Breite.

# L = A / B oder L = sqrt24 / (3-sqrt6) oder L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

oder # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (cancel3 (2sqrt6 + 4)) / cancel3 = 4+ 2sqrt6 #ANS