Die Breite und Länge eines Rechtecks sind auch aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Wenn die Breite um 3 Zoll verringert wird. dann ist die Fläche des resultierenden Rechtecks 24 Quadratzoll. Was ist die Fläche des ursprünglichen Rechtecks?

Antworten:

# 48 "Quadratzoll" #

Erläuterung:

# "lass die Breite" = n #

# "dann Länge" = n + 2 #

#n "und" n + 2color (blau) "sind aufeinanderfolgende gerade Zahlen" #

# "Die Breite wird um" 3 "Zoll verringert. #

#rArr "width" = n-3 #

# "area" = "Länge" xx "Breite" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# rArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blau) "in Standardform" #

# "die Faktoren von - 30, die sich zu - 1 summieren, sind + 5 und - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "Gleiche jeden Faktor mit Null und löse für n" #

# n-6 = 0rArrn = 6 #

# n + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "die ursprünglichen Abmessungen des Rechtecks sind" #

# "width" = n = 6 #

# "Länge" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "und" 8 "sind aufeinanderfolgende gerade Zahlen" #

#rArr "ursprünglicher Bereich" = 8xx6 = 48 "Quadratzoll" #