Lassen Sie mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} [vecx] _ mathcal {E} finden und wissen, dass [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?

$Lassen Sie mathcal {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} [vecx] _ mathcal {E} finden und wissen, dass [vecx] _ mathcal {B} = [[-5], [3]]?$

Antworten:

# (19,17)#.

Erläuterung:

# vecx # wurde als vertreten #(-5,3)# Verwendung der Basisvektoren

# vecv_1 = (- 2, -1) und vecv_2 = (3,4) #.

Daher mit der übliche Standardbasis, # vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Zwölf Studenten sitzen an einem runden Tisch. Lassen Sie drei der Schüler A, B und C sein. Finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass A nicht neben B oder C sitzt?

Ungefähr 65,5% Nehmen wir an, es gibt 12 Sitze und nummeriert sie mit 1 - 12. Setzen Sie A auf Platz 2. Dies bedeutet, dass B und C nicht auf den Plätzen 1 oder 3 sitzen können. Sie können jedoch überall sitzen. Lass uns zuerst mit B arbeiten. Es gibt 3 Sitze, bei denen B nicht sitzen kann, und daher kann B auf einem der verbleibenden 9 Plätze sitzen. Für C gibt es jetzt 8 Sitze, an denen C sitzen kann (die drei, die durch Sitzen auf oder in der Nähe von A und den von B besetzten Sitzplatz nicht zugelassen werden). Die restlichen 9 Personen können auf den restlichen 9 Plätz

Sei mathcal {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} und mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Der Vektor vecv relativ zu mathcal {B} ist [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Finde vecv relativ zu mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Die Antwort ist = ((4), (3)). Die kanonische Basis ist E = {((1), (0)), ((0), (1))}. Die andere Basis ist B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Die Matrix der Änderung der Basis von B nach E ist P = ((3, -2), (1,1)) Der Vektor [v] _B = ((2), (1)) relativ zu der Basis B hat Koordinaten [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) relativ zur Basis E Verifizierung: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Daher ist [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Rebekah wird 20% Trinkgeld für ihre Mahlzeit hinterlassen. Lassen Sie c die Kosten für Ihr Abendessen darstellen. Wie schreibt man zwei Ausdrücke, mit denen sich die Kosten für ein Abendessen berechnen lassen?

Siehe die Erklärung. Lassen Sie die Kosten für das Abendessen ohne Trinkgeld betragen. C Lassen Sie die Gesamtkosten einschließlich Trinkgeld betragen. Die Frage besagt nicht, dass die Lösungsmethode durch gleichzeitige Gleichungen gelöst werden soll. In einem solchen Fall würden Sie erwarten, dass der Wortlaut in den Zeilen "kann zur Berechnung von c gemeinsam verwendet werden" erwartet werden. Wenn wir dies wünschen, können wir also zwei leicht unterschiedliche Formen desselben verwenden. Farbe (blau) ("Konstrukt 1:") c + 20 / 100c = tc (1 + 20/100) = tc (100/10