Sei A die Menge aller Zusammenstellungen, die kleiner als 10 ist, und B die Menge positiver, auch ganzer Zahlen, kleiner als 10. Wie viele verschiedene Summen der Form a + b sind möglich, wenn a in A und b in B ist?

Antworten:

16 verschiedene Formen von # a + b #. 10 einmalige Beträge.

Erläuterung:

Der Satz #bb (A) #

EIN zusammengesetzt ist eine Zahl, die gleichmäßig durch eine kleinere Zahl als 1 geteilt werden kann. Beispielsweise ist 9 zusammengesetzt #(9/3=3)# aber 7 ist nicht (eine andere Möglichkeit zu sagen, dass dies eine zusammengesetzte Zahl ist, ist keine Primzahl). Dies alles bedeutet, dass das Set #EIN# besteht aus:

# A = {4,6,8,9} #

Der Satz #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Wir werden nun nach der Anzahl der verschiedenen Beträge in Form von gefragt # a + b # woher #a in A, b in B #.

Bei einer Lektüre dieses Problems würde ich sagen, dass es 16 verschiedene Formen von gibt # a + b # (mit Dingen wie #4+6# anders sein als #6+4#).

Wenn jedoch als "Wie viele eindeutige Beträge gibt es?" Gelesen wird, besteht die einfachste Möglichkeit, dies herauszufinden. Ich beschriften das #ein# mit #color (rot) ("rot") # und # b # mit #Farbe (blau) ("Blau") #:

# (("", Farbe (blau) 2, Farbe (blau) 4, Farbe (blau) 6, Farbe (blau) 8), (Farbe (rot) 4,6,8,10,12), (Farbe (rot) 6,8,10,12,14), (Farbe (rot) 8,10,12,14,16), (Farbe (rot) 9,11,13,15,17)) #

Und so gibt es 10 verschiedene Summen: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#