Sei f (x) = x ^ 2 - 16 Wie findest du f ^ -1 (x)?

Antworten:

Dies ist eine Möglichkeit, die Umkehrfunktion von auszudrücken #f (x) = x ^ 2-16 #

Erläuterung:

Schreiben Sie zuerst die Funktion als # y = x ^ 2-16 #.

Wechseln Sie als nächstes # y # und # x # Positionen.

# x = y ^ 2-16 rarr # Lösen für # y # bezüglich # x #

# x + 16 = y ^ 2 #

# y = sqrt (x + 16) #

Die Umkehrfunktion sollte sein # f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

Antworten:

Bitte wende dich an die Erläuterung.

Erläuterung:

Nehme an, dass, # f: RR bis RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Beachten Sie, dass #f (1) = 1-16 = -15 und f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "ist nicht injektiv oder" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # ist nicht vorhanden.

jedoch, wenn # f # ist auf a definiert geeignete Domain, z.B., #RR ^ + #, dann # f ^ -1 # existiert wie Respektierte Serena D. hat gezeigt.