Sei f (x) = x ^ 2 + Kx und g (x) = x + K. Die Diagramme von f und g schneiden sich an zwei verschiedenen Punkten. Finde den Wert von K?

Antworten:

Für Diagramme #f (x) # und #g (x) # an zwei verschiedenen Punkten zu schneiden, müssen wir haben #k! = - 1 #

Wie #f (x) = x ^ 2 + kx # und #g (x) = x + k #

und sie werden sich wo schneiden #f (x) = g (x) #

oder # x ^ 2 + kx = x + k #

oder # x ^ 2 + kx-x-k = 0 #

Da dies zwei verschiedene Lösungen hat, Die Diskriminante der quadratischen Gleichung muss größer als sein #0# d.h.

# (k-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

oder # (k-1) ^ 2 + 4k> 0 #

oder # (k + 1) ^ 2> 0 #

Wie # (k + 1) ^ 2 # ist immer größer als #0# ausser wenn # k = -1 #

Daher für Graphen #f (x) # und #g (x) # an zwei verschiedenen Punkten zu schneiden, müssen wir haben #k! = - 1 #