Wie zeichnen Sie die Steigung und den Schnittpunkt von 6x - 12y = 24?

Antworten:

Ordnen Sie die Gleichung neu an, um die Basisform von y = mx + b (Steigungsschnittform) zu erhalten. Erstellen Sie eine Tabelle mit Punkten und stellen Sie diese Punkte dann grafisch dar.

Graph {0,5x-2 -10, 10, -5, 5}

Erläuterung:

Die Steigungs-Schnittlinien-Gleichung lautet # y = mx + b #, wobei m die Steigung und b der Punkt ist, an dem die Linie die y-Achse abfängt (a.k.a. der Wert von y, wenn x = 0)

Um dorthin zu gelangen, müssen wir die Startgleichung umstellen. Zuerst müssen Sie den 6x auf die rechte Seite der Gleichung verschieben. Wir machen das, indem wir 6x von beiden Seiten abziehen:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Als nächstes teilen wir beide Seiten durch den Koeffizienten von -12:

# (Abbruch (-12) y) / Abbruch (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArry = 0,5x-2 #

Nun haben wir unsere Steigungsschnittform der Gleichung, # y = 0,5x-2 #.

Als Nächstes erstellen wir eine Tabelle mit Punkten zum Plotten. Da es sich um eine gerade Linie handelt, benötigen wir nur zwei Punkte, die wir mit einem Lineal ausrichten und eine gerade Linie zeichnen können.

Wir kennen bereits einen Punkt, den y-Achsenabschnitt (0, -2). Lassen Sie uns einen anderen Punkt auswählen # x = 10 #:

# y = 0,5xx (10) -2 #

# y = 5-2 RARRY = 3 #

Unser zweiter Punkt ist also (10,3). Jetzt können wir eine gerade Linie zeichnen, die beide Punkte durchläuft:

Graph {0,5x-2 -10, 10, -5, 5}

Antworten:

# y = 1 / 2x -2 #

Erläuterung:

Zuerst müssen Sie das y von selbst erhalten, so dass Sie 6x von beiden Seiten abziehen # -12y = 24-6x #

Dann möchten Sie ein y erhalten, so dass Sie beide Seiten durch -12 teilen

# y = 1 / 2x-2 #

Dann zeichnen Sie es so auf, dass der y-Achsenabschnitt bei -2 liegt, da x beim y-Achsenabschnitt immer 0 ist.